一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，
，
，
，
，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥
，取BC中点O与AC中点M，则下列判断中正确的是__________ ．（填正确判断的序号）
①直线BC
面OFM；
②AC与面OFM所成的角为定值；
③设面
面MOF
，则
∥AB；
④三棱锥
的体积为定值．
，，，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取BC中点O与AC中点M，则下列判断中正确的是①直线BC
面OFM；②AC与面OFM所成的角为定值；
③设面
面MOF，则∥AB；④三棱锥
的体积为定值．
19-20高一·浙江杭州·期末 查看更多[1]
（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷406
更新时间：2020-12-23 09:09:35
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【推荐2】已知三棱锥
的四个顶点均在同一个球面上，且
，
，若该三棱锥体积的最大值为
，则其外接球的表面积为____ ．
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【推荐1】如图，已知四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列结论中正确的是________ ．(把正确结论的序号都填上)
①PD⊥CD；
②BD⊥平面PAO；
③PB⊥CB；
④BC∥平面PAD.
①PD⊥CD；
②BD⊥平面PAO；
③PB⊥CB；
④BC∥平面PAD.
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【推荐2】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是A1D的中点，则正确结论为_______
①直线MB与直线B1D1相交，直线MB
平面ABC1
②直线MB与直线D1C平行，直线MB⊥平面A1C1D
③直线MB与直线AC异面，直线MB⊥平面ADC1B1
④直线MB与直线A1D垂直，直线MB∥平面B1D1C
①直线MB与直线B1D1相交，直线MB
平面ABC1②直线MB与直线D1C平行，直线MB⊥平面A1C1D
③直线MB与直线AC异面，直线MB⊥平面ADC1B1
④直线MB与直线A1D垂直，直线MB∥平面B1D1C
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中，点M在线段
（不含端点）上运动，则下列说法正确的是
平面
；
平面
恒成立；
的体积为定值.
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【推荐1】在正三棱柱
中，
，点
为棱
的中点，则直线
与平面
夹角的正弦值为______ ．
中，，点为棱的中点，则直线与平面夹角的正弦值为
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【推荐2】在三棱锥中，
，
，点D为线段
上的动点（不包括端点），当平面
将三棱锥分为体积相等的两部分时，则棱
与平面所成角的余弦值为___________ .
中，，，点D为线段上的动点（不包括端点），当平面将三棱锥分为体积相等的两部分时，则棱与平面所成角的余弦值为
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【推荐1】如图，已知
、
是球
的球面上两点，
，过
作互相垂直的两个平面截球得到圆
和圆
，若
，则球的表面积为______ .
、是球的球面上两点，，过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆，若，则球的表面积为
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解题方法
【推荐2】设直线与球有且只有一个公共点
，从直线出发的两个半平面
截球的两个截面圆的半径分别为1和
，二面角
的平面角为
，则球的表面积为______ .
与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面截球的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球的表面积为
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，在
上取点
，使得线段
平行于对角面
，则
的最小值为
