1 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，且，其中，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面，其中恒成立的有__________.

2 . 在正方体中，点是侧面内（不包含边界）的一个动点，且点在棱上运动，则二面角的余弦值的取值范围是_________.

3 . 如图所示，在正方体中，分别是棱、的中点，的顶点P在棱与棱上运动，有以下四个命题：

（1）平面；
（2）平面⊥平面；
（3）在底面上的射影图形的面积为定值；
（4）在侧面上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是______．

4 . 如图，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中正确结论的序号是________．

5 . 在正方体中，P为线段上的任意一点，有下面三个命题：①平面；②；③．上述命题中正确命题的序号为__________（写出所有正确命题的序号）．

6 . 如图，在边长为2的正方体中，点在正方体的表面上移动，且满足，则满足条件的所有点构成的平面图形的面积是______.

7 . 已知三条相交于点P的线段两两垂直，P在平面ABC外，平面ABC于H，则垂足H是三角形ABC的________心．

8 . 已知四面体ABCD(图1)，将其沿AB，AC，AD剪开，展成的平面图形正好是图2所示的直角梯形A₁A₂A₃D(梯形的顶点A₁，A₂，A₃重合于四面体的顶点A)，A₁D=10，A₁A₂=8，则四面体ABCD的体积为________.

9 . 如图，矩形中，，为边 的中点，沿将折起，点折至 处（平面），若为线段 的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是 _________ .

①始终有平面
②存在某个位置，使得A₁E平面A₁DC
③异面直线与所成角的大小与点A₁的位置有关
④点在某个球面上运动

10 . 已知．a，b，c是三条不同的直线，是一个平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中所有真命题的序号是_____．