1 . 已知，M为平面ABC外一点，，点M到两边的距离均为，那么M到平面ABC的距离为__________．

2 . 已知P为所在平面外一点，且在平面上的射影为O，若P到的三边距离相等，则O为的_____心．

3 . 在正四棱柱中，，平面与棱分别交于点，其中分别是的中点，且，则______．

4 . 如图，PA，PB，PC，他们之间每两条的夹角都是，则直线PC与平面PAB所成角的大小为 __________．
   

5 . 在正方体中，异面直线与所成的角的余弦值为___

6 . 如图，棱长为1的正方体中，点为的中点，则下列说法正确的是____________.

   

①与为异面直线
②与平面所成角的正切值为
③过三点的平面截正方体所得两部分的体积相等
④线段在底面的射影长为

7 . 在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥的外接球体积为______．

8 . 阅读下面题目及其解答过程．
如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点．

（1）求证：；
（2）求证：．
解：（1）取的中点，连接,，如图所示．

在中，，分别为，的中点，
，．
由题意知，四边形为_．
为的中点，
，．
,.
四边形为平行四边形，
．又_，平面，
．
（2）为直三棱柱，
平面．
又平面，
_．
，且，
_．
又平面，
．
_，
．
以上题目的解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个符合逻辑推理．请选出符合逻辑推理的选项（只需填写“A”或“B”）．

空格序号	选项
①	A．矩形                                     B．梯形
②	A．平面       B．平面
③	A．                        B．
④	A．平面       B．平面
⑤	A．                        B．

9 . 在正方体中，与平面所成角的大小为___________.

10 . 在棱长为2的正四面体中，点是所在平面内以为左、右顶点，为半短轴长的椭圆上的一动点（异于两点）.取的中点为坐标原点，以直线为轴，直线为轴建立平面直角坐标系，若直线和的斜率分别为，则_____;的最大值为______.