名校
解题方法
1 . 三棱锥
中，
，底面
是边长为3的正三角形，
分别是
的中点，且
，若
为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为_______ .
中，，底面是边长为3的正三角形，分别是的中点，且，若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为
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2 . 三棱锥
中，
，
是斜边
的等腰直角三角形，则以下结论中:
①异面直线SB与AC所成的角为90°;
②直线SB
平面;
③平面
平面
;
④点C到平面
的距离是
.
其中正确结论的序号是_________ .
中，，是斜边的等腰直角三角形，则以下结论中: ①异面直线SB与AC所成的角为90°;
②直线SB
平面; ③平面
平面; ④点C到平面
的距离是.其中正确结论的序号是
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名校
解题方法
3 . 如图，正三棱柱
的底面边长为2，
与平面
所成角的大小为
，则线段在平面内的射影长为______ .
的底面边长为2，与平面所成角的大小为，则线段在平面内的射影长为
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2023-10-17更新
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167次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
4 . 已知圆锥的顶点为
，轴截面是边长为1的等边三角形，
为底面中心，为
的中点，动点
在圆锥底面内（包括圆周）．若
，则
与圆锥底面所成角的正切值的取值范围是__________ .
，轴截面是边长为1的等边三角形，为底面中心，为的中点，动点在圆锥底面内（包括圆周）．若，则与圆锥底面所成角的正切值的取值范围是
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解题方法
5 . 在正方体
中，以点A为球心，棱AB为半径的球将正方体截为P（含球心的部分）和Q两部分，则四边形
被球A截得的区域面积与P的表面积之比为______ .
中，以点A为球心，棱AB为半径的球将正方体截为P（含球心的部分）和Q两部分，则四边形被球A截得的区域面积与P的表面积之比为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 在直三棱柱中，
，
，
，是线段
上的动点，则
的最小值是_______ .
中，，，，是线段上的动点，则的最小值是
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名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥中，
与
所成的角为______ .
的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥中，与所成的角为
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8 . 如图，已知菱形
所在的平面与所在的平面互相垂直，且
．则平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为_________ ．
所在的平面与所在的平面互相垂直，且．则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为
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2023高三·全国·专题练习
9 . 正方体中与
垂直的平面有______ （填序号）．
①平面
；②平面
；③平面
；④平面
．
中与垂直的平面有①平面
；②平面；③平面；④平面．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在三棱锥中，点P在平面ABC中的射影为点O.
（1）若PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的______ 心．
（2）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点O是△ABC的______ 心．
中，点P在平面ABC中的射影为点O.（1）若PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的
（2）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点O是△ABC的
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