名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，，，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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2020-12-08更新
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1051次组卷
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8卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试题
广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试卷山西省康杰中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】陕西省汉中中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(文)试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
2 . 如图，已知
平面
，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-12-02更新
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1765次组卷
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13卷引用：广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学（文）试题
广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学（文）试题2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四）数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题甘肃省白银市会宁二中2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文A）试题宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
3 . 如图1，
，点
为线段
的中点，点
为线段
上靠近
的三等分点.现沿
进行翻折，得到四棱锥
，如图2，且
.在图2中：
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
，点为线段的中点，点为线段上靠近的三等分点.现沿进行翻折，得到四棱锥，如图2，且.在图2中：（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，，
，、分别为
、
的中点.
求证：
平面
；
设
为
上一点，且
，求点到平面的距离.
中，，，，，、分别为、的中点.求证：平面；设为上一点，且，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，，
，为
的中点.
平面
；
（2）求直线到平面的距离.
中，平面，，，，为的中点.
平面；（2）求直线
到平面的距离.
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2020-04-06更新
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731次组卷
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5卷引用：2020届百校联盟高考复习全程精练模拟卷（全国I卷）文科数学试题
2020届百校联盟高考复习全程精练模拟卷（全国I卷）文科数学试题（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第3课时 距离、直线与平面所成的角（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
6 . 如图，在直三棱柱中，平面
侧面
，且
.
（1）求证：；
（2）若
，求锐二面角
的大小.
中，平面侧面，且.（1）求证：
；（2）若
，求锐二面角的大小.
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解题方法
7 . 已知三棱锥中
，
平面
，
，
.、、分别为、
、的中点.（锥体体积公式
，其中
为底面面积，
为高）
（1）证明：平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，平面，，.、、分别为、、的中点.（锥体体积公式，其中为底面面积，为高）（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
8 . 设，分别是正方体
的棱
上两点，且
，
，给出下列四个命题:
①三棱锥
的体积为定值;
②异面直线
与
所成的角为
;
③
平面
;
④直线与平面
所成的角为
.
其中正确的命题为（ ）
，分别是正方体的棱上两点，且，，给出下列四个命题:①三棱锥
的体积为定值;②异面直线
与所成的角为;③
平面;④直线
与平面所成的角为.其中正确的命题为（ ）
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．①④ |
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2019-12-28更新
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632次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
9 . 如图，在边长为2正方体中，为的中点，点
在正方体表面上移动，且满足
，则点
和满足条件的所有点构成的图形的面积是_______ .
中，为的中点，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是
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2019-09-07更新
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1224次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题
解题方法
10 . 在直三棱柱中，
，
，
，
，、分别是，的中点．
(1)证明：平面
；
(2)设是的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，，，、分别是，的中点．(1)证明：
平面；(2)设
是的中点，求三棱锥的体积．
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