名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
是边长为
的正三角形，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，是边长为的正三角形，分别为 的中点．(1)求证：
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2022-10-15更新
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1385次组卷
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10卷引用：2020届云南省曲靖市陆良县高三第一次摸底数学（理）试题
2020届云南省曲靖市陆良县高三第一次摸底数学（理）试题湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原师苑中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（05）
名校
解题方法
2 . 在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝AB＝BC＝2，且点O为AC中点.
（1）证明：A1O⊥平面ABC；
（2）求三棱锥C1ABC的体积.
（1）证明：A1O⊥平面ABC；
（2）求三棱锥C1ABC的体积.
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2020-10-09更新
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226次组卷
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13卷引用：广西钦州市2018届高三上学期第一次质量检测数学（文）试题
广西钦州市2018届高三上学期第一次质量检测数学（文）试题黑龙江省大庆第一中学2017届高三考前冲刺模拟数学（文）试题（已下线）二轮复习 【理】专题11 空间几何体 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第五次月考数学（文）试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（文）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
13-14高三下·山东青岛·阶段练习
名校
3 . 已知三棱锥D－ABC中，AB＝BC＝1，AD＝2，BD＝
，AC＝
，BC⊥AD，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
，AC＝，BC⊥AD，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． π | B．6π |
| C．5π | D．8π |
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2020-08-13更新
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1417次组卷
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9卷引用：广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学（理）试题
广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学（理）试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题（已下线）2014届山东省青岛市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷2015-2016学年河北省定州中学高一6月月考数学试卷河南省洛阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
4 . 如图所示，已知AB为圆O的直径，且
，点D为线段AO的中点，点C为圆O上的一点，且
，
平面ABC，
.
（1）求证：平面PAB.
（2）求二面角
的余弦值.
，点D为线段AO的中点，点C为圆O上的一点，且，平面ABC，.（1）求证：
平面PAB.（2）求二面角
的余弦值.
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5 . 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中点，点M为BB1的中点．
（1）求证：PB1⊥平面PAC；
（2）求直线CM与平面PAC所成角的正弦值．
（1）求证：PB1⊥平面PAC；
（2）求直线CM与平面PAC所成角的正弦值．
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2020-01-11更新
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252次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末质量监测考试数学（理）试题
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
为菱形，且
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面，底面为菱形，且，为的中点. （1）证明：
平面；（2）若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2019-12-25更新
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643次组卷
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5卷引用：2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题
2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2019-2020学年高三第一次诊断性检测理科数学数学（理）试题吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学（理）试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）
7 . 如图，四棱锥，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面，
为
中点.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
，，，，为等边三角形，平面平面，为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-05-02更新
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1629次组卷
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8卷引用：【市级联考】河南省六市2019届高三第二次联考数学（理）试题
8 . 如图所示，异面直线
，
互相垂直，
，
，
，
，
，截面
分别与
，
，
，相交于点，
，
，
，且
平面，
平面.
（1）求证：平面；
（2）求锐二面角
的正切值.
，互相垂直，，，，，，截面分别与，，，相交于点，，，，且平面，平面.（1）求证：
平面；（2）求锐二面角
的正切值.
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9 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，且
，
，
，是
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
中，侧面底面，且，，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2017-10-22更新
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2724次组卷
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4卷引用：2016届广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高三上学期期末理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
.
(1)若是的中点，求证：
平面；
(2)
、
是棱的两个三等分点，求证：
平面
.
中，底面，，，.(1)若
是的中点，求证：平面；(2)
、是棱的两个三等分点，求证：平面.
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2017-03-24更新
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384次组卷
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3卷引用：2017届广西钦州市高三下学期普通高中毕业班第一次适应性测试（二模）数学（文）试卷
