名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，O为BD的中点．
(1)证明：OP⊥平面
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，O为BD的中点．(1)证明：OP⊥平面
．(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-20更新
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278次组卷
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9卷引用：广西崇左市2019-2020学年高二上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
为
的中点，
.求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
.
中，为的中点，.求证：（1）
平面；（2）
平面.
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2021-10-17更新
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1603次组卷
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10卷引用：陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（理）试题陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.2 本图形位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市常青联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
3 . 设
，
为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若
，
，则
；②若
，
，
，
，则
；③若
，
，
，则
；④若，
，与相交且不垂直，则n与m不垂直，其中所有假命题的序号是（ ）
，为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，，则；④若，，与相交且不垂直，则n与m不垂直，其中所有假命题的序号是（ ）| A．①③ | B．②③④ | C．①④ | D．②③ |
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4 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，D为
的中点，点P在棱
上，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若点B到平面
的距离为
，请确定点P的位置.
中，底面，D为的中点，点P在棱上，，，.（1）求证：
平面；（2）若点B到平面
的距离为，请确定点P的位置.
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2020-12-13更新
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387次组卷
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3卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面
是边长为2的菱形，
，是
的中点，
底面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
的底面是边长为2的菱形，，是的中点，底面，.（1）证明：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面，底面ABCD为正方形，且
，
为
上一动点，若
，则
的长度为（ ）
中，底面，底面ABCD为正方形，且，为上一动点，若，则的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，关于正方体，下面结论错误 的是
，下面结论A． 平面 |
B． |
C． 平面 |
D．该正方体的外接球和内切球的半径之比为 |
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2017-02-17更新
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673次组卷
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2卷引用：2016-2017学年山东省潍坊市高一上学期期末考试数学试卷
8 . 如图，在三棱锥
中， 
是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º.
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若
，且平面 
⊥平面
，求三棱锥 体积.
中， 是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º.（1）证明：AB⊥PC；
（2）若
，且平面 ⊥平面，求三棱锥 体积. 
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2016-11-30更新
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1930次组卷
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5卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（宁夏卷）
