解题方法
1 . 如图，长方体
，写出一个可以确保
平面
的条件，并证明．
，写出一个可以确保平面的条件，并证明．
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2 . 在
中，两直角边
，
的长分别为9、12，
垂直于平面
，
，求点
到斜边
的距离．
中，两直角边，的长分别为9、12，垂直于平面，，求点到斜边的距离．
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3 . 如图，正方体，求证：
平面
．
，求证：平面．
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解题方法
4 . 如图，有一根旗杆高8m，它的顶端A挂有一条长为10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条直线上）
，
．如果这两点都和旗杆脚
的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直，为什么？
高8m，它的顶端A挂有一条长为10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条直线上），．如果这两点都和旗杆脚的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直，为什么？
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5 . 如图，已知正方体的棱长为1．
（1）点
到平面
的距离为______ ；
（2）直线
和平面
的距离为______ ；
（3）直线
和平面
的距离为______ ．
的棱长为1．（1）点
到平面的距离为（2）直线
和平面的距离为（3）直线
和平面的距离为
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6 . 根据下列条件能否判断直线与平面图形所在平面垂直：（能的写正确；不能的写错误）
（1）直线垂直于三角形的两条边．( )
（2）直线垂直于梯形的两条边．( )
（3）直线垂直于圆的两条直径．( )
（1）直线垂直于三角形的两条边．
（2）直线垂直于梯形的两条边．
（3）直线垂直于圆的两条直径．
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7 . 如图，拿一张矩形纸片对折后略微展开，竖立在桌面上，折痕与桌面的关系是______ ．
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8 . 如图，
在平面
上，OA是的斜线，若
，
，
，求OA与平面所成的角．
在平面上，OA是的斜线，若，，，求OA与平面所成的角．
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解题方法
9 . 如图，在棱长为a的正方体中，
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
．
中，(1)求证：
；(2)求证：
平面．
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解题方法
10 . 如图，已知H是锐角三角形ABC的垂心，
平面ABC，
．求证：
，
．
平面ABC，．求证：，．
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2022-09-15更新
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67次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理
