解题方法
1 . 如图，在
中，点Р在所在平面外，点O是P在平面ABC上的射影，且点O在的内部．若PA，PB，PC两两垂直，那么点О是的（ ）
中，点Р在所在平面外，点O是P在平面ABC上的射影，且点O在的内部．若PA，PB，PC两两垂直，那么点О是的（ ）
| A．外心 | B．内心 | C．垂心 | D．重心 |
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2022-09-15更新
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405次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）第32讲直线与平面垂直2广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
解题方法
2 . 如图，已知
平面PBC，
，M是BC的中点，求证：
．
平面PBC，，M是BC的中点，求证：．
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解题方法
3 . 如图，在正方体
中，求证：
，
．
中，求证：，．
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解题方法
4 . 如图，已知四棱柱中，各棱长都为
，底面
是正方形，顶点
在平面上的射影是正方形的中心，求证：
平面
．
中，各棱长都为，底面是正方形，顶点在平面上的射影是正方形的中心，求证：平面．
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解题方法
5 . 在正三棱柱
中，如图所示，
，G，E，F分别是
，AB，BC的中点，求证：直线
直线GB．
中，如图所示，，G，E，F分别是，AB，BC的中点，求证：直线直线GB．
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解题方法
6 . 斜三棱柱的底面为边长是4cm的正三角形，侧棱长为3cm，侧棱
与底面相邻两边都成60°角．
(1)求证：侧面
是矩形；
(2)求这个棱柱的侧面积．
的底面为边长是4cm的正三角形，侧棱长为3cm，侧棱与底面相邻两边都成60°角．(1)求证：侧面
是矩形；(2)求这个棱柱的侧面积．
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2022-09-15更新
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113次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积
解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为1，试画出异面直线
和
的公垂线并求它们的距离．
的棱长为1，试画出异面直线和的公垂线并求它们的距离．
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名校
解题方法
8 . 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中与平面PCD垂直的平面是（ ）
| A．平面ABCD | B．平面PBC |
| C．平面PAD | D．平面PCD |
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2022-09-14更新
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2030次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 空间四边形ABCD中，若
，
，那么有（ ）
，，那么有（ ）A．平面ABC 平面ADC | B．平面ABC平面ADB |
| C．平面ABC平面DBC | D．平面ADC平面DBC |
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2022-09-14更新
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1504次组卷
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15卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习31 平面与平面垂直第六章 立体几何初步 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册（已下线）2019年12月28日《每日一题》-直线、平面垂直的判定及其性质吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.2平面与平面垂直（课件+练习）（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
解题方法
10 . 一斜坡的倾斜度（坡面与水平面所成的二面角的度数）是30°，斜坡上有一直道，它与坡脚水平线成60°角，沿这条直道向上行走100米后升高多少米？（精确到1米）
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