1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
.求点
到平面
的距离.
中，，，.求点到平面的距离.
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2 . 如图，在长方体
中，
，
，
交
于
．
(1)求证：
平面
；
(2)设
与平面的交点为
，求证：为
的垂心．
中，，，交于．(1)求证：
平面；(2)设
与平面的交点为，求证：为的垂心．
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解题方法
3 . 如图，已知
在平面上，
为平面外一点，满足
（
为锐角），点在平面上的射影为
．
(1)求证：点在的平分线
上；
(2)讨论
、
、
之间的关系．
在平面上，为平面外一点，满足（为锐角），点在平面上的射影为．(1)求证：点
在的平分线上；(2)讨论
、、之间的关系．
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解题方法
4 . 如图，已知三棱锥
中，，侧棱
底面
，点
在棱
和
上的射影分别是点
、
，求证：
．
中，，侧棱底面，点在棱和上的射影分别是点、，求证：．
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解题方法
5 . 正方体的对角线与各个面上与其不共端点的对角线的位置关系是（ ）
| A．异面垂直 | B．异面不垂直 | C．可能相交可能异面 | D．可能相交、平行或异面 |
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2022-09-15更新
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290次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十九) 三垂线定理及其逆定理（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】
解题方法
6 . 如图，在斜棱柱中，底面是边长为
的正三角形，侧棱长为
，一条侧棱
与底面内相邻两边所夹的角都是45°，求它的侧面积．
中，底面是边长为的正三角形，侧棱长为，一条侧棱与底面内相邻两边所夹的角都是45°，求它的侧面积．
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7 . 如图，已知Rt△ABC的直角边
，
，
平面，
，求二面角
的大小．
，，平面，，求二面角的大小．
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解题方法
8 . 如图，在正方体所有经过四个顶点的平面中，垂直于平面
的平面有________ ．
所有经过四个顶点的平面中，垂直于平面的平面有
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2022-09-15更新
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615次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.4 第2课时 二面角
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.4 第2课时 二面角（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
9 . 如图，已知四棱柱的底面是边长为1的正方形，侧棱长为2，且
，求该四棱柱的体积．
的底面是边长为1的正方形，侧棱长为2，且，求该四棱柱的体积．
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解题方法
10 . 如图，在圆柱
中，
是圆柱的母线，
是圆柱的底面
的直径，
是底面圆周上异于
、
的点．求证：
平面
．
中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点．求证：平面．
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