线面垂直的判定练习题及答案-2022年高中数学课后作业-组卷网

2022·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知

、

表示两条不同的直线，

表示平面，则下面四个命题正确的是（）
①若

，

，则

； ②若

，

，则

；
③若

，

，则

； ④若

，

，则

．

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

2024-05-05更新 | 582次组卷 | 12卷引用：4.3.2 直线与平面垂直的性质

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，

，

是

的中点，且

.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求证：

平面

.

2024-01-14更新 | 726次组卷 | 20卷引用：8.6.1空间直线、平面的垂直（1）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）

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19-20高二上·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件判断线面是否垂直

名校

3 . 已知向量

，

是平面

的两个不相等的非零向量，非零向量

是直线

的一个方向向量，则

且

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-11-28更新 | 59次组卷 | 31卷引用：6.3.2空间线面关系的判定（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）

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20-21高二下·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图所示，正方形

所在平面与梯形

所在平面垂直，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)在线段

（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角

的余弦值为

，若存在求出的

值，若不存在请说明理由．

2023-10-14更新 | 866次组卷 | 35卷引用：专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2011·河北唐山·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

，且

，

．

(1)求证：

；
(2)在线段

上，是否存在一点M，使得二面角

的大小为

，如果存在，求

与平面

所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．

2023-09-06更新 | 1156次组卷 | 23卷引用：沪教版(2020) 选修第一册精准辅导第3章 3.4（4）求角的大小（第2课时）

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2016高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图所示，在正方体

中，

为

与

的交点，

为

的中点，求证：

平面

．

2023-08-17更新 | 817次组卷 | 33卷引用：2.4.2 空间线面位置关系的判定

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1365次组卷 | 52卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷第十一单元向量在立体几何中的应用 A卷

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）．

A．存在某个位置，使得CN⊥AB₁；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B₁D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B₁－AMD的体积最大时；三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π．

2023-08-11更新 | 400次组卷 | 46卷引用：突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，六棱锥

的底面是正六边形，

平面

，则下列结论正确的是（）

A．

平面

B．

平面

C．

平面

D．

平面

2023-07-15更新 | 118次组卷 | 1卷引用：4.3.2 直线与平面垂直

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平行公理证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是矩形，侧棱

平面

，E、F分别是

、

的中点，

.求证：

平面

.

2023-07-11更新 | 140次组卷 | 4卷引用：4.3.2 直线与平面垂直

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