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解题方法
1 . 已知，如图
是平面
外一点，
是平面的斜线，交于点
，过点作平面的垂线
，垂足是
，直线
是在平面上的投影．求证：对平面上任一直线
，
是
的充要条件．
是平面外一点，是平面的斜线，交于点，过点作平面的垂线，垂足是，直线是在平面上的投影．求证：对平面上任一直线，是的充要条件．
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2023-04-19更新
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316次组卷
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5卷引用：专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市徐汇区南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【培优版】
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解题方法
2 . 如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点），直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，则以下四个命题正确的是（ ）
| A．PB⊥AC | B．OC⊥平面PAB |
| C．MO∥平面PAC | D．平面PAC⊥平面PBC |
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2023-04-19更新
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1212次组卷
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6卷引用：专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）6.5.2平面与平面垂直（课件+练习）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 如图四面体P-ABC，PA＝2，
，PA⊥平面ABC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E，则（ ）
，PA⊥平面ABC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E，则（ ）| A．PB可能与DE垂直，△ADE的面积有最大值 |
| B．PB可能与DE垂直，△ADE的面积没有最大值 |
| C．PB不可能与DE垂直，△ADE的面积有最大值 |
| D．PB不可能与DE垂直，△ADE的面积没有最大值 |
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4 . 已知
为等腰直角三角形，为空间一点，且
，
的中点为
，连接
，则
与平面
所成的角的大小为_________ .
为等腰直角三角形，为空间一点，且，的中点为，连接，则与平面所成的角的大小为
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解题方法
5 . 如图，如果
菱形
所在的平面，那么
与
的位置关系是（ ）
菱形所在的平面，那么与的位置关系是（ ）
| A．平行 | B．不垂直 |
| C．垂直 | D．相交 |
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6 . 在长方体
的六个面中，与直线
垂直的面的个数有（ ）
的六个面中，与直线垂直的面的个数有（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 下列说法中正确的有（ ）
| A．垂直于同一个平面的两条直线平行 |
| B．过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直 |
| C．直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行 |
| D．如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直 |
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解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，
为
的中点，则下列结论正确的有（ ）
平面
；②
；③
平面
；④
平面
.
中，平面，，，为的中点，则下列结论正确的有（ ）
平面；②；③平面；④平面.A． 个 | B． 个 |
C． 个 | D． 个 |
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2023-04-19更新
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785次组卷
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9卷引用：4.3.2 空间中直线与平面的位置关系
（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系6.5.1直线与平面垂直的判定 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
9 . 如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O为AC中点，D是BC上一点，OP⊥底面ABC，BC⊥面POD．
(1)求证：点D为BC中点；
(2)当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好是PD的中点．
(1)求证：点D为BC中点；
(2)当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好是PD的中点．
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥P-ABC中，平面
的中点，则下列结论正确的是（ ）
平面的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．平面 |
| B． |
| C．平面 |
| D．平面 |
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2022-09-19更新
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695次组卷
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15卷引用：4.3.2 直线与平面垂直的判定
4.3.2 直线与平面垂直的判定4.3.2 直线与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）2016-2017学年人教B版高一必修2第一章单元测验数学试卷黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习第十一章 立体几何初步B卷 能力提升单元达标测试卷第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（A素养养成卷）
