解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，且
，
.
（1）证明：
面
；
（2）在
上是否存在点
，使
平面
，若存在，请计算
的值，若不存在，请说明理由；
（3）若
，求点
到平面的距离.
中，，，，且，.（1）证明：
面；（2）在
上是否存在点，使平面，若存在，请计算的值，若不存在，请说明理由；（3）若
，求点到平面的距离.
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名校
2 . 如图，四棱锥的底面为矩形，侧面
底面且
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，且四棱锥的体积为
，求点
到平面
的距离.
的底面为矩形，侧面底面且，.（1）证明：
；（2）若
，且四棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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2019-11-12更新
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705次组卷
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4卷引用：江西省赣州市会昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
3 . 如图，在四棱锥中，ABCD为菱形，平面ABCD，连接AC，BD交于点O，
，
，E是棱PC上的动点，连接DE.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
面积的最小值是4时，求此时点E到底面ABCD的距离.
中，ABCD为菱形，平面ABCD，连接AC，BD交于点O，，，E是棱PC上的动点，连接DE.（1）求证：平面
平面；（2）当
面积的最小值是4时，求此时点E到底面ABCD的距离.
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2020-01-31更新
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819次组卷
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7卷引用：江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学（文A+理B+）试题
名校
4 . 如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形, 
，
,
，
为等边三角形.
（1）证明：
；
（2）求点
到平面
的距离.
中,四边形是直角梯形, ，,，为等边三角形.（1）证明：
；（2）求点
到平面的距离.
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2019-09-14更新
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494次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（文）试题
名校
5 . 如图，等腰梯形MNCD中，MD∥NC，MN＝
MD＝2，∠CDM＝60°，E为线段MD上一点，且ME＝3，以EC为折痕将四边形MNCE折起，使MN到达AB的位置，且AE⊥DC
(2)求点A到平面DBE的距离
MD＝2，∠CDM＝60°，E为线段MD上一点，且ME＝3，以EC为折痕将四边形MNCE折起，使MN到达AB的位置，且AE⊥DC
(2)求点A到平面DBE的距离
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2019-09-13更新
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461次组卷
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4卷引用：江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题
江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2019年高三9月月考数学试题（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
6 . 如图，在直三棱柱
中，
为正三角形，
， 是
的中点，
是
的中点
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，为正三角形，， 是的中点， 是的中点（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2019-07-04更新
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749次组卷
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3卷引用：江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学（理）试题
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．求：
（Ⅰ）求三棱锥的体积；
（Ⅱ）求点到平面
的距离．
中，平面平面，，，．求：（Ⅰ）求三棱锥
的体积；（Ⅱ）求点
到平面的距离．
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2019-06-11更新
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497次组卷
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2卷引用：江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（文）试题
真题
名校
8 . 已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为
，那么P到平面ABC的距离为___________ ．
，那么P到平面ABC的距离为
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2019-06-09更新
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23343次组卷
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66卷引用：江西省宜春市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题
江西省宜春市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题08 立体几何中的计算-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测（已下线）第07练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷358（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题（已下线）【新东方】在线数学172高一下安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向34 空间中的垂直关系（已下线）第八章 8.6.2 直线与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）四川省宜宾市第四中学2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题05 解三角形小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）宁夏银川一中2022届高三下学期考前热身训练数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何多选、填空题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）浙江省瑞安市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平合格性模拟考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.1 平面的性质沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）模块六 立体几何 大招5 三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】（已下线）FHsx1225yl093（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）专题20立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)
9 . 如图，直三棱柱
中，是
的中点，四边形
为正方形．
（1）求证：
平面
；
（2）若为等边三角形, 
，求点到平面的距离．
中，是的中点，四边形为正方形．（1）求证：
平面；（2）若
为等边三角形, ，求点到平面的距离．
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2019-04-29更新
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1506次组卷
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7卷引用：江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学（文）试题
10 . 如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若点在棱
上，且
，
，求点到平面
的距离．
中，，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若点
在棱上，且，，求点到平面的距离．
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