1 . 如图1,在矩形中,点在边上,,将沿进行翻折,翻折后点到达点位置,且满足平面平面,如图2.(1)若点在棱上,平面,求证:;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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2 . 如图,在直三棱柱中,,,,是边的中点,过点A,B,D作截面交于点E,则( )
A. | B.平面平面 |
C.平面 | D.点到截面的距离为 |
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解题方法
3 . 如图①所示,在中,,D,E分别是AC,AB上的点,且.将沿DE折起到的位置,使,如图②所示.M是线段的中点,P是上的点,平面.(1)求的值.
(2)证明:平面平面.
(3)求点P到平面的距离.
(2)证明:平面平面.
(3)求点P到平面的距离.
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836次组卷
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6卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 如图所示,在四棱锥中,平面,,,为棱上一点,.(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小;
(3)求点到平面的距离.
(2)求二面角的大小;
(3)求点到平面的距离.
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名校
5 . 如图,已知平面ABC,,,,,,点为的中点(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)若点为的中点,求点到平面的距离.
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)若点为的中点,求点到平面的距离.
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688次组卷
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3卷引用:福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
6 . 已知在梯形中,//分别是,上的点,//,沿将梯形翻折,使平面平面(如图).
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点C到平面BDF的距离.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点C到平面BDF的距离.
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解题方法
7 . 如图,已知四边形为直角梯形,为等腰直角三角形,平面平面为的中点,.
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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8 . 正方体中,,分别在上,且, ,则下列正确的有( )个
① ,②,③,④点到平面距离为1
① ,②,③,④点到平面距离为1
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面四边形是边长为的正方形,与交于点,底面,侧棱与底面所成角的余弦值为.(1)求到侧面的距离;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
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10 . 如图,已知正方体的棱长为1,O为底面ABCD的中心,交平面于点E,点F为棱CD的中点,则下列错误的是( )
A.三棱锥内切球半径为 |
B.异面直线BD与所成的角为 |
C.点到平面的距离为 |
D.过点,B,F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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