1 . 已知四边形
是梯形（如图
，
，
，
，
，
为
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置（如图
，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
是梯形（如图，，，，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（如图，且．（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2020-08-19更新
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919次组卷
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8卷引用：江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期（零班，奥数班）九月月考数学（理科）试题
江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期（零班，奥数班）九月月考数学（理科）试题山西省长治市第二中学2021届高三上学期第六次练考数学（文）试题2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学（文）试题广西柳江中学2021届高三（11月6日）一模模拟考数学文科试题广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题8-5 立体几何大题15种归类（平行、垂直、体积、动点、最值等非建系）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，点
在棱
上.
（1）若为的中点，证明：
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求到平面
的距离.
中，，，平面平面，点在棱上.（1）若
为的中点，证明：；（2）若三棱锥
的体积为，求到平面的距离.
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2020-08-18更新
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451次组卷
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11卷引用：江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文A）试题
江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文A）试题安徽省示范高中2019-2020学年高一下学期统一考试数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题2020届湖南省邵阳市高三下学期5月二模文科数学试题广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河北省重点中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市临西实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）01（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03
名校
解题方法
3 . 如图，在梯形中，
平面，
平面．
（1）求证：
；
（2）
，求点
到平面
的距离．
中，平面，平面．（1）求证：
；（2）
，求点到平面的距离．
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2020-08-03更新
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667次组卷
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4卷引用：【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题
（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题2020届河北省唐山市高三第二次模考数学（文）试题海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷（四）数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面是矩形，平面
平面
，
，是的中点.
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
中，底面是矩形，平面平面，，是的中点.，.（1）求证：
； （2）若
，求点到平面的距离.
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2020-07-15更新
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219次组卷
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4卷引用：江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，M，N分别为棱
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求点M到平面的距离.
中，M，N分别为棱，的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求点M到平面的距离.
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2020-07-09更新
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243次组卷
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2卷引用：江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，
是线段
的中垂线，与交于点
，
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求点
到平面的距离．
中，平面，是线段的中垂线，与交于点，，，，．（1）证明：平面
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2020-07-08更新
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614次组卷
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8卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题2020届山西省运城市高中联合体高三模拟（二）数学(文)试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省名校学术联盟2020届高三下学期押题卷文科数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
7 . 如图，三棱锥
中，底面△是边长为2的正三角形，
，
底面，点
分别为，
的中点.
（1）求证：平面
平面；
（2）在线段
上是否存在点
，使得三棱锥
体积为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面△是边长为2的正三角形，，底面，点分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得三棱锥体积为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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2020-06-30更新
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1097次组卷
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6卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD＝
，AB＝1，CD＝3，M为PC上一点，且MC＝2PM.
（1）证明：BM
平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，求点D到平面PBC的距离.
，AB＝1，CD＝3，M为PC上一点，且MC＝2PM.（1）证明：BM
平面PAD；（2）若AD＝2，PD＝3，求点D到平面PBC的距离.
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2020-10-23更新
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296次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
9 . 如图所示，梯形中，
，平面
平面，且四边形
为矩形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，，平面平面，且四边形为矩形，，，，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-06-19更新
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995次组卷
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5卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方体
，点为对角线
上的点，当点由点
向点
运动过程中，下列说法正确的是
，点为对角线上的点，当点由点向点运动过程中，下列说法正确的是A． 的面积始终不变 |
| B．始终是等腰三角形 |
C．在面 内的投影的面积先变小再变大 |
D．点 到面 的距离一直变大 |
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671次组卷
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3卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
