名校
解题方法
1 . 如图的正方体
中，棱长为2，点
是棱
的中点，点
在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（ ）
中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（ ）A．侧面 上不存在点，使得 |
B．点 到面 的距离与点 到面的距离之比为 |
C．若点满足 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若点到点 的距离为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2021-12-21更新
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1171次组卷
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5卷引用：福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题
福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 如图，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，且，以下结论正确的有（ ）A． |
B．异面直线 所成的角为定值 |
C．点到平面 的距离为定值 |
D．三棱锥 的体积是定值 |
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2020-11-19更新
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1398次组卷
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5卷引用：福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题
福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题福建省福州第一中学2021届高三第一学期期中考试数学试题福建省福州市格致中学2022-2023学年高三上学期期中模拟测试数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）2023年高三数学押题密卷三
解题方法
3 . 如图（1），在等腰梯形
中，
，
，
为
中点.以
为折痕将
折起，使点到达点
的位置，如图（2）.
（1）求证：
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，，，为中点.以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图（2）.（1）求证：
；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-02-15更新
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262次组卷
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3卷引用：2020届福建省三明市高三上学期期末质量检测文科数学试题
4 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
平面，，分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
与平面所成的角为
，
，求点到平面
的距离.
中，底面为矩形，平面，，分别为，的中点.（1）证明：
平面；（2）若
与平面所成的角为，，求点到平面的距离.
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2020-01-30更新
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315次组卷
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2卷引用：2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（文）试题
5 . 在边长为2的菱形中，
，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且点在面
内的正投影为
的重心
,则
的外接球的球心
到点的距离为_______ .
中，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且点在面内的正投影为的重心,则的外接球的球心到点的距离为
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6 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，为
的中点，为
上的点，
，
是边长为4的正三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，平面平面，为的中点，为上的点，，是边长为4的正三角形，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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7 . 如图，三棱柱
中，平面
平面ABC，D是AC的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)若
，求三棱锥
的体积.
中，平面平面ABC，D是AC的中点.(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)若
，求三棱锥的体积.
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2018-12-22更新
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603次组卷
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3卷引用：2016届福建福州市高三上学期期末数学（文）试卷
名校
8 . 在多面体
中，
为等边三角形，四边形
为菱形，平面
平面，
，
．
（1）求证：
；
（2）求点到平面
距离．
中，为等边三角形，四边形为菱形，平面平面，，．（1）求证：
；（2）求点
到平面距离．
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2018-03-05更新
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608次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2018届高三上学期期末（1月）质量检测数学（文）试题
9 . 已知二面角
为60°，动点P、Q分别在面
、
内，P到的距离为
，Q到的距离为
，则P、Q两点之间距离的最小值为 ．
为60°，动点P、Q分别在面、内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为 ．
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2016-12-02更新
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1534次组卷
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6卷引用：2011届福建省南安一中高三上学期期末考试数学理卷
（已下线）2011届福建省南安一中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2013届浙江省高考模拟冲刺（提优）测试二文科数学试卷2018年全国高中数学联赛湖南省预赛B卷吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一（下）期末数学试题（已下线）2013-2014学年山西太原五中高二第一学期10月月考理科数学试卷辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
