1 . 在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，，为的中点．

(1)证明：；
(2)求二面角的大小：
(3)求点到平面的距离．

2 . 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

(1)求证：平面BCD；
(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.

3 . 如图，直二面角中，四边形ABCD是边长为2的正方形，，F为CE上的点，且平面ACE．

(1)求证平面BCE；
(2)求二面角的大小；
(3)求点D到平面ACE的距离．

4 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为
， 为 中点．
（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求点到平面 的距离．

5 . 　　　如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．