1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
为等边三角形，
的中点分别为
，且
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
为
的中点，求点
到平面
的距离.
中，，，，为等边三角形，的中点分别为，且.(1)证明：平面
平面.(2)若
为的中点，求点到平面的距离.
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2023-11-20更新
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492次组卷
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2卷引用：福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题
2 . 已知正方体
的棱长为1，点
是线段
的中点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，点是线段的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱柱 的体积为 |
B．  平面 |
C． 与平面 所成角为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，
PAB是边长为2的等边三角形．梯形ABCD满足BC＝CD＝1，AB∥CD，AB⊥BC．
(1)求证：PD⊥AB；
(2)若PD＝2，求点D到平面PBC的距离．
PAB是边长为2的等边三角形．梯形ABCD满足BC＝CD＝1，AB∥CD，AB⊥BC．(1)求证：PD⊥AB；
(2)若PD＝2，求点D到平面PBC的距离．
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2022-09-21更新
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666次组卷
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5卷引用：福建福州第十一中学2023届高三上学期(期中考)数学适应性训练试题
4 . 在直四棱柱中，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点D到平面
的距离．
中，，，，．(1)求证：
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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2022-05-07更新
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1440次组卷
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7卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023届高三上学期期中考试数学试题
5 . （多选题）如图，正方体的棱长为
，线段上有两个动点
，，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，，且，以下结论正确的有（ ）
A． |
B．点 到平面的距离为定值 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
D．异面直线 ， 所成的角为定值 |
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2021-09-16更新
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3472次组卷
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21卷引用：福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题
福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市2021届高三三模数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
6 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角
，点P为线段AD上的一动点，下列结论正确的是（ ）
，点P为线段AD上的一动点，下列结论正确的是（ ）| A．异面直线AC与BD所成的角为60° |
B． 是等边三角形 |
C． 面积的最小值为 |
| D．四面体ABCD的外接球的表面积为8π |
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2021-04-01更新
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1042次组卷
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4卷引用：福建省泉州科技中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2022届高三上学期期中考试数学试题湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）
7 . 已知
是面积为
的等边三角形，且其顶点都在球
的球面上．若球的表面积为
，则（ ）
是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上．若球的表面积为，则（ ）A． | B． 与平面 所成的角为 |
| C．到平面的距离为1 | D．二面角 的大小为 |
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2020-11-30更新
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329次组卷
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4卷引用：福建省福清西山学校高中部2021届高三上学期期中考试数学试题
福建省福清西山学校高中部2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为
，线段上有两个动点
，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，且，以下结论正确的有（ ）| A． |
B．异面直线 所成的角为定值 |
| C．点到平面的距离为定值 |
| D．三棱锥的体积是定值 |
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2020-11-19更新
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1401次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2021届高三第一学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2021届高三第一学期期中考试数学试题福建省福州市格致中学2022-2023学年高三上学期期中模拟测试数学试题福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）2023年高三数学押题密卷三
9 . 如图，四面体
中，
是边长为1的正三角形，
是直角三角形，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若点为
的中点，求点
到平面
的距离.
中，是边长为1的正三角形，是直角三角形，，.(1)证明：平面
平面；(2)若点
为的中点，求点到平面的距离.
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2019-10-03更新
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637次组卷
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5卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题江西省抚州市临川一中2019-2020届高三上学期第一次联合考试 数学（文科）试题2019年10月江西省临川第一中学高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
10 . 如图，四棱锥
中，
底面，
，
，，
，
，为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离，
中，底面，，，，，，为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离，
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2019-06-12更新
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3561次组卷
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7卷引用：福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题
