1 . 等腰直角三角形中，，为的中点，正方形与三角形所在的平面互相垂直．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，求点到平面的距离．

2 . 如图所示，在四棱锥中，是正三角形，四边形为直角梯形，点为中点，且，，，，.

（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，．

（1）证明：；
（2）若面面，，，，求到平面的距离．

4 . 如图，菱形所在平面与所在平面垂直，且，.

（1）求证：；
（2）求点到平面的距离.

5 . 如图，四面体中，是边长为1的正三角形，是直角三角形，，.

(1)证明：平面平面；
(2)若点为的中点，求点到平面的距离.

6 . 如图，在梯形中，，，为的中点，是与的交点，将沿翻折到图中的位置，得到四棱锥．

（1）求证：；
（2）当，时，求到平面的距离．

7 . 如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1．将矩形沿对角线BD折起，使A移到点P，P在平面BCD上的投影O恰好落在CD边上．

（1）证明：DP⊥平面BCP；
（2）求点O到平面PBD的距离．

8 . 如图所示，在梯形中，∥，⊥，， ⊥平面，⊥．

（1）证明：⊥平面；
（2）若，求点到平面的距离．

9 . 已知空间几何体中，与均为边长为的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面平面，平面平面.

（1）试在平面内作一条直线，使直线上任意一点与的连线均与平面平行，并给出详细证明
（2）求点到平面的距离

10 . 如图1，已知正方体的棱长为，为棱的中点，分别是线段上的点，若三棱锥的俯视图如图2，则点到平面距离的最大值为

A．

B．

C．

D．