1 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，，为上任意两点，且的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）

A．点到平面的距离	B．三棱锥的体积
C．直线与平面所成的角	D．二面角的大小

2 . 如图，在斜三棱柱中，O是AC的中点，A₁O⊥平面， ，．

（1）求证： AC₁⊥平面A₁BC；
（2）若AA₁=2，求点C到平面的距离．

3 . 如图，在四棱锥中,为上一点，面面，四边形为矩形 ，,．
（1）已知,且∥面，求的值;
（2）求证：面,并求点到面的距离．

4 . 圆锥如图①所示，图②是它的正（主）视图．已知圆的直径为，是圆周上异于，的一点，为的中点．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求证：平面平面；
(3)若，在三棱锥中，求点A到平面的距离．

5 . 如图，直四棱柱中， ， ， ， ， ，E为CD上一点， ，

（1）证明：BE⊥平面；
（2）求点到平面 的距离．

6 . 已知四棱锥的底面为菱形，且，，，O为AB的中点．

(1)求证：平面ABCD；
(2)求点D到面AEC的距离．

7 . 已知三棱柱，在底面上的射影恰为的中点，，，又知.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）求二面角余弦值的大小．

8 . 如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．
　　（1）求证：PQ⊥BD；
　　（2）求点P到平面QBD的距离.

9 . 如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.


（1）求点到平面的距离；
（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.