真题
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为
，过点
作平面
的垂线，垂足为点
.有下列四个命题
⑴点是
的垂心 ⑵
平面
⑶二面角
的正切值为
⑷点到平面
的距离为
则正确的命题有________ .
的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点.有下列四个命题⑴点
是的垂心 ⑵平面⑶二面角的正切值为⑷点
到平面的距离为则正确的命题有
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2018-02-07更新
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282次组卷
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4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题
2 . 如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，求C到平面
的距离．
，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（1）证明：
；（2）若
，求C到平面的距离．
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2018-01-26更新
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712次组卷
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4卷引用：江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，多面体
是由三棱柱
截去一部分后而成，
是
的中点.
（1）若
，
平面
，
，求点
到面
的距离；
（2）若
为
的中点，
在
上，且
，问
为何值时，直线
平面？
是由三棱柱截去一部分后而成，是的中点.（1）若
，平面，，求点到面的距离；（2）若
为的中点，在上，且，问为何值时，直线平面？
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2018-01-18更新
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868次组卷
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9卷引用：江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（文）试题
江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过【全国百强校】河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，
平面，
，点、分别为和
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求点到平面的距离.
中，底面为菱形，，平面，，点、分别为和的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2018-03-29更新
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2753次组卷
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11卷引用：江西省南昌市第三中学2021届高三上学期第四次月考考试数学试题
江西省南昌市第三中学2021届高三上学期第四次月考考试数学试题四川省成都市九校2017届高三下学期期中联考数学（文）试题重庆市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题四川省德阳市2018届高三二诊考试文科数学试题【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第四次月考数学（文）试题广东省佛山市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，已知
侧面
，
，
，
．
（）求证：
平面．
（
）求点
到平面
的距离．
中，已知侧面，，，．（
）求证：平面．（
）求点到平面的距离．
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2018-07-02更新
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958次组卷
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4卷引用：江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（文）试题
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．设M，N分别为PD，AD的中点．
（1）求证：平面CMN∥平面PAB；
（2）求三棱锥P-ABM的体积．
（1）求证：平面CMN∥平面PAB；
（2）求三棱锥P-ABM的体积．
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2017-09-04更新
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2203次组卷
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10卷引用：江西省南昌市2018届上学期高三摸底考试文科数学试卷
江西省南昌市2018届上学期高三摸底考试文科数学试卷【全国百强校】湖北省仙桃中学2019届高三8月考试数学试题【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习（二）【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三高考模拟（三）数学试题（文科）2019年四川省双流中学高三9月月考数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届重庆市广益中学高三上期第一次月数学文科试题2020年普通高等学校招生伯乐马押题考试（二）文科数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知四棱锥，底面为菱形，
，
，平面，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若为的中点时，
，求点到平面
的距离.
，底面为菱形，，，平面，分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)若
为的中点时，，求点到平面的距离.
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2017·全国·一模
8 . 如图，四边形为等腰梯形
沿AC折起，使得平面
平面ABC，E为AB 的中点，连接DE,DB（如图2）.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
，四边形为等腰梯形沿AC折起，使得平面平面ABC，E为AB 的中点，连接DE,DB（如图2）.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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9 . 已知等腰梯形
(图1)中,
,
,
,是
中点,将
沿
折起,构成四棱锥(图2),分别是的中点.
(1)求证:平面
;
(2)当平面
平面时,求点到平面
的距离.
(图1)中,,,,是 中点,将沿折起,构成四棱锥(图2),分别是的中点.(1)求证:
平面;(2)当平面
平面时,求点到平面的距离.
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10 . 如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，
，
，
，且
与
均为正三角形，
为的重心．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点到平面
的距离.
中，平面平面，底面为梯形，，，，且与均为正三角形，为的重心．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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2017-05-21更新
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1287次组卷
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3卷引用：江西省抚州临川市第二中学2020届高三上学期10月月考数学（文）试题
