1 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面二面角的大小为，分别是的中点．

（1）求证：平面
（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 平行六面体的底面是边长为4的菱形，且，点在底面的投影是的中点，且，点关于平面的对称点为，则三棱锥的体积是

A．4

B．

C．

D．8

3 . 已知四边形，点为线段的中点，且 . ， .现将△沿进行翻折，使得 °，得到图形如图所示，连接.

（Ⅰ）若点在线段上，证明： ；
（Ⅱ）若点为的中点，求点到平面的距离.

4 . 在四棱锥中，底面是边长为的菱形且中心为点，，且点在底面上的投影为的中点.

（1）若为的中点，求证：；
（2）求点到平面的距离.

5 . 如图，在三棱锥中，面，∠BAC=，且=1，过点作平面，分别交于点.

（1）若求证：为的中点；
（2）在（1）的条件下，求点到平面的距离．

6 . 如图，在正三棱柱中，，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

7 . 如图所示，四棱锥，已知平面平面，，,，，且.

（1）求证：；
（2）求到平面的距离.

8 . 如图，四面体中，、分别是、的中点，，．

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离．

9 . 如图，在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是正方形，，，，点为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

10 . 已知四棱锥的底面为菱形，且，，.
（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离.