1 . 三棱柱
中，
，
，
，四边形
为菱形，且
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，，四边形为菱形，且，.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，
平面，
为
的中点，且
.
（1）证明：
平面
.
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，平面，为的中点，且.（1）证明：
平面.（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-06-29更新
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696次组卷
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5卷引用：江西省大联考2020届高三6月数学试卷 (文科)试题
解题方法
3 . 已知棱长为
的正方体
中，
分别为棱
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
的正方体中，分别为棱和的中点.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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4 . 如图所示，梯形
中，
，平面
平面，且四边形
为矩形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，平面平面，且四边形为矩形，，，，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-06-19更新
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995次组卷
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5卷引用：2020届广东省珠海市高三三模数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，正方体，点
为对角线
上的点，当点由点向点
运动过程中，下列说法正确的是
，点为对角线上的点，当点由点向点运动过程中，下列说法正确的是A． 的面积始终不变 |
| B．始终是等腰三角形 |
| C．在面内的投影的面积先变小再变大 |
D．点 到面 的距离一直变大 |
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2020-06-19更新
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671次组卷
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3卷引用：2020届广东省珠海市高三三模数学（文）试题
6 . 已知正
边长为3，点
，
分别是
，边上的点，
，如图1所示.将
沿
折起到
的位置，使线段
长为
，连接
，如图2所示.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求点到平面
的距离.
边长为3，点，分别是，边上的点，，如图1所示.将沿折起到的位置，使线段长为，连接，如图2所示.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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2020-06-09更新
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350次组卷
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3卷引用：江西省九江市2020届高三第三次模拟考试文科数学试题
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
是正三角形，且为
的中点，
为
的中点，
平面
．
(1)证明：平面
平面
，
(2)求点到平面
的距离．
中，底面是边长为的菱形，是正三角形，且为的中点，为的中点，平面．(1)证明：平面
平面，(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
8 . 如图1所示在菱形ABCD中，，
，点E是AD的中点，将
沿BE折起，使得平面
平面BCDE得到如图2所示的四棱锥
，点F为AC的中点．在图2中
（Ⅰ）证明：
平面ABE；
（Ⅱ）求点A到平面BEF的距离．
，，点E是AD的中点，将沿BE折起，使得平面平面BCDE得到如图2所示的四棱锥，点F为AC的中点．在图2中（Ⅰ）证明：
平面ABE；（Ⅱ）求点A到平面BEF的距离．
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2020-05-25更新
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398次组卷
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3卷引用：江西省临川二中、临川二中实验学校2020届高三第二次模拟考试文科数学试题
解题方法
9 . 在如图所示的多面体中，平面
垂直于以为直径的半圆面，为
上一点，
，
，
.
（1）若点是线段
的中点，求证：
平面
；
（2）若点为的中点，求点到平面
的距离.
垂直于以为直径的半圆面，为上一点，，，.（1）若点
是线段的中点，求证：平面；（2）若点
为的中点，求点到平面的距离.
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2020-05-07更新
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167次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学（文）试题
江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌市新建一中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题江西省南昌市新建县第一中学2021届高三第一次月考数学文科试题
解题方法
10 . 如图，正方体
的棱长为
，点、为棱
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
的棱长为，点、为棱、的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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