1 . 如图所示，在直三棱柱
中，
设
为
的中点，且
．
（1）求证:
平面
（2）求点
到平面
的距离．
中，设为的中点，且．（1）求证:
平面（2）求点
到平面的距离．
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
直角梯形，
∥CD，
，
平面，
是棱
上的一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）已经
，
，若
分别是
的中点，求点
到平面
的距离.
中，底面直角梯形，∥CD，，平面，是棱上的一点.（1）证明：平面
平面；（2）已经
，，若分别是的中点，求点到平面的距离.
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2020-04-20更新
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702次组卷
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7卷引用：A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测文科数学试题
解题方法
3 . 如图，已知四棱锥的底面为矩形，平面
为
的中点．
（1）证明：
．
（2）若
为线段
上的一点，且
，求点到平面
的距离．
的底面为矩形，平面为的中点．（1）证明：
．（2）若
为线段上的一点，且，求点到平面的距离．
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2020-04-06更新
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556次组卷
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6卷引用：陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1
4 . 如图，底面是等腰梯形，
，
，点为
的中点，以
为边作正方形
，且平面
平面.
（1）证明：平面
平面.
（2）求点到平面
的距离.
是等腰梯形，，，点为的中点，以为边作正方形，且平面平面.（1）证明：平面
平面.（2）求点
到平面的距离.
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2020-03-09更新
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577次组卷
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3卷引用：2020届江西省高三上学期第二次大联考数学（文）试题
5 . 如图，四棱锥中，
底面，且底面为平行四边形，若
，
，
.
（1）求证：面
面
；
（2）若
，求点到平面
的距离
.
中，底面，且底面为平行四边形，若，，.（1）求证：面
面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-10-10更新
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1626次组卷
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16卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题2017届上海市浦东新区高考三模数学试题2017届上海市浦东新区高三下学期5月练习数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（文）试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期月考三数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期11月教学质量检测数学(文)试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测文科数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
，
，且，，
，
分别为棱，，，
的中点．
（I）证明：直线
与
共面；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；并试写出到平面
的距离（不必写出计算过程）．
中，平面，，，且，，，分别为棱，，，的中点．（I）证明：直线
与共面；（Ⅱ）证明：平面
平面；并试写出到平面的距离（不必写出计算过程）．
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2020-02-18更新
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282次组卷
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2卷引用：2020届江西省吉安市高三上学期期末数学（文）试题
名校
7 . 如图，直三棱柱中，
，
，，分别为
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知与平面
所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，，，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）已知
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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2020-05-13更新
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2758次组卷
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16卷引用：江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）理科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷（一）数学（理）试题甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二（下）开学数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角
8 . 已知
是球
的内接三棱锥，球的半径为2，且
，
， 
，则点
到平面的距离为
是球的内接三棱锥，球的半径为2，且，， ，则点到平面的距离为A． | B． | C． | D． |
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2020-04-21更新
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446次组卷
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4卷引用：江西省八所重点中学2019-2020学年高三5月联考理科数学试题
江西省八所重点中学2019-2020学年高三5月联考理科数学试题2020届百师联盟高三练习题二（全国卷 I）文科数学试题四川省乐山市2020届高三第三次调查研究考试数学（理）试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
名校
解题方法
9 . 如图，已知四棱锥中，底面为直角梯形，，
，
，平面，，分别是，
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
，求点
到平面的距离.
中，底面为直角梯形，，，，平面，，分别是，的中点.（1）证明：
；（2）若
，求点到平面的距离.
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，
.
平面PAC；
，求
的值.
