名校
1 . 已知
中
，
是边
（不包括端点）上的动点，将
沿直线
折起到
，使
在平面
内的射影恰好在直线上，则（ ）
中，是边（不包括端点）上的动点，将沿直线折起到，使在平面内的射影恰好在直线上，则（ ）A．当 时， 的距离最小 | B．当 时，的距离最小 |
C．当 时，的距离最小 | D．当时，的距离最大 |
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名校
2 . 三棱锥
满足
，空间一直线
与平面
、平面
、平面
所成角分别为
，则（ ）
满足，空间一直线与平面、平面、平面所成角分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-13更新
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192次组卷
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2卷引用：浙江省高考选考科目2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题(B卷)
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
是
的中点，平面
平面
.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，是的中点，平面平面.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2020-09-20更新
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383次组卷
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3卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高三上学期10月阶段考试数学试题
20-21高三上·浙江·阶段练习
解题方法
4 . 如图，在三棱台
中，平面
平面
，
，四边形
是等腰梯形，且
.
（1）证明：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，四边形是等腰梯形，且.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）| A．平面平面 | B．异面直线与 所成的角为 |
C．二面角 的大小为 | D．在棱上存在点 使得 平面 |
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2020-09-05更新
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598次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
6 . 如图，四棱锥中，
底面，
，
，且
，
，是
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面，，，且，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-07-31更新
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421次组卷
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2卷引用：浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题
7 . 如图，三棱台ABC—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC．
（II）求DF与面DBC所成角的正弦值．
（II）求DF与面DBC所成角的正弦值．
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2020-07-09更新
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17358次组卷
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63卷引用：浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题
浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题2020年浙江省高考数学试卷（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题广东省深圳市龙岗区深圳科学高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）高二上学期期末综合测试一+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月26日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月26日）（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）2020年高考浙江卷数学一题多解（已下线）专题06 求空间角妙招迭出，施向量法更添风采（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）重组卷052023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
名校
8 . 如图，已知三棱锥
中，平面
平面，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求直线
和平面所成角的正弦值．
中，平面平面，，，．（1）证明：
；（2）求直线
和平面所成角的正弦值．
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2020-06-24更新
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1287次组卷
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7卷引用：浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(6)数学试题
浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(6)数学试题浙江省临海市、乐清市、新昌县2020届高三下学期选考模拟考试数学试题浙江省台州市书生中学2020届高三下学期高考模拟数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期仿真模拟数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
9 . 如图,四棱锥中，
,
，
，△是等边三角形，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正切值．
中，,，，△是等边三角形，分别为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正切值．
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2019-10-06更新
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588次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市2019-2020学年高三上学期9月教学测试数学试题
10 . 如图，在几何体P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB ，四边形ABCD为矩形，△PAB为正三角形，若AB＝2，AD＝1，E，F 分别为AC，BP中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值．
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2019-06-28更新
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1709次组卷
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4卷引用：浙江省温州市求知中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学试题
浙江省温州市求知中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市明德中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点25 几何法解空间角（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
