1 . 如图,在三棱柱中,侧面为正方形,平面ABC,,,M,N分别为,AC的中点.(1)求证:平面;
(2)求直线MN与平面所成角的正弦值.
(2)求直线MN与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 在菱形中,,以为轴将菱形翻折到菱形,使得平面平面,点为边的中点,连接.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-18更新
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1702次组卷
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4卷引用:浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题 浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 在三棱锥中,底面是边长为2的正三角形,底面是的中点,是的中点,分别在线段和上,且.
(1)证明:平面平面.
(2)求直线与底面所成角的大小.
(1)证明:平面平面.
(2)求直线与底面所成角的大小.
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名校
解题方法
4 . 《九章算术》中关于“刍童”(上、下底面均为矩形的棱台)体积计算的注释:将上底面的长乘以二与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘以二与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一.现有“刍童”,其上、下底面均为正方形,若,且每条侧棱与底面所成角的正切值均为,则该“刍童”的体积为( )
A.224 | B.448 | C. | D.147 |
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2023-03-02更新
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2274次组卷
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9卷引用:浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
5 . 如图,将一副三角板拼成平面四边形,将等腰直角△ABC沿BC向上翻折,得三棱锥.设CD=2,点E,F分别为棱BC,BD的中点,M为线段AE上的动点.下列说法正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在某个位置,使 |
C.当三棱锥体积取得最大值时,AD与平面ABC成角的正切值为 |
D.当AB=AD时,CM+FM的最小值为 |
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2022-09-21更新
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1739次组卷
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10卷引用:温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题
温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题(已下线)9.6 立体几何与空间向量专项训练(已下线)模块五 倒数第7天 立体几何黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)【人教A版(2019)】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
6 . 在棱长为2的正方体中,点为线段上一动点,则( )
A.在点运动过程中,存在某个位置使得直线与直线所成角为锐角 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.当为的一个三等分点时,平面截正方体所得的截面面积为 |
D.当为中点时,直线与平面所成的角最大 |
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2022-11-10更新
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237次组卷
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3卷引用:浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在正方体ABCD−A1B1C1D1中,点P在线段BC1上运动时,下列命题正确的是( )
A.三棱锥A−D1PC的体积不变 |
B.直线CP与直线AD1的所成角的取值范围为 |
C.直线AP与平面ACD1所成角的大小不变 |
D.二面角P−AD1−C的大小不变 |
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2022-07-04更新
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3205次组卷
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8卷引用:浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 在矩形中,,,点为线段上的中点,沿将翻折,使得,点在线段上且满足.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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9 . 如图1,在中,,,,且分别为BC,AD的中点,延长CE交AB于点F.现将△ACD沿AD翻折至△AC'D,使得,如图2所示.
(1)求证:;
(2)点G为线段C'D的中点,求直线FG与平面BEC'所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)点G为线段C'D的中点,求直线FG与平面BEC'所成角的正弦值.
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10 . 在正方体中,E是的中点,M是线段上的一点.下列说法正确的有( )
A.平面中一定存在直线与平面ACM平行 |
B.直线,可以与平面垂直 |
C.存在一点使得,为 |
D.直线AD与平面ACM所成的角为,平面与平面ACM所成的锐二面角为β,则 |
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2022-06-17更新
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734次组卷
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3卷引用:浙江省衢州市2021-2022学年高一下学期6月教学质量检测数学试题