1 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，底面，，分别为线段的中点.

   

(1)证明：；
(2)证明：平面；
(3)若，，记与平面所成角为，求的最大值.

2 . 如图，已知三棱柱，平面．D，E分别是的中点．

(1)证明：平面;
(2)设与平面所成角的大小是，若，证明：．

3 . 在二面角中，点，，，，，且与半平面，所成的角相等，则“”是“”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 若某圆锥的侧面积为底面积的倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为__________.

5 . 从点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，则直线和平面所成角的余弦值为__________．

6 . 已知三棱锥中，两两垂直，.若此三棱锥的体积为定值，当点到平面距离最大时，直线与平面所成角的正弦值为_______.

7 . 如图，已知三棱锥，底面是等腰三角形，，是等边三角形，为线段上一点，，二面角的大小为.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图,圆柱的轴截面是正方形,点在底面圆周上,且于点.设直线与平面所成角为,其正弦值.圆柱与三棱锥的体积之比不超过.

(1)求证:;
(2)判断的形状,请说明理由;
(3)若底面半径,计算点到平面的距离.

9 . 在多面体中，，，，，，平面平面．

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 已知二面角的大小为为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数最多为（       ）．

A．2条

B．3条

C．4条

D．5条