线面角练习题及答案-四川高中数学-特供-第16页-组卷网

2019·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

为平行四边形，

为等边三角形，平面

平面

，

（Ⅰ）设

分别为

的中点，求证：

平面

；
（Ⅱ）求证：

平面

；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2019-06-09更新 | 24136次组卷 | 44卷引用：四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题

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9-10高二下·河南南阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 把正方形

沿对角线

折起，当以

，

四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线

和平面

所成角的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-04更新 | 747次组卷 | 37卷引用：2015-2016学年四川省成都七中高二上周末练习理科数学卷

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18-19高二上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求线面角求二面角

名校

3 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

是

的中点．

（1）求

和平面

所成的角的大小．
（2）求二面角

的正弦值．

2019-06-07更新 | 982次组卷 | 5卷引用：四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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16-17高二上·北京东城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

4 . 二面角

的大小是

，线段

，

与

所成的角为

，则

与平面

所成的角的余弦值是________________.

2019-11-14更新 | 287次组卷 | 5卷引用：四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高一下·湖北黄冈·期末

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行面面平行证明线面平行求线面角

名校

5 . 在正方体

中，

是棱

的中点，

是侧面

内的动点，且

平面

，则

与平面

所成角的正切值

构成的集合是（）

A．	B．
C．	D．

2019-10-29更新 | 2337次组卷 | 12卷引用：四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高三上·四川成都·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

名校

6 . 如图，在四棱锥

中，底面为菱形，已知

，

求证：平面

平面ABCD；

求直线AE与平面CED的所成角的正弦值．

2019-03-03更新 | 322次组卷 | 1卷引用：四川省成都石室中学2019届高三12月一诊模拟数学理试题

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18-19高二上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面角求线面角线面角的向量求法

名校

7 . 如下图,在棱长为3的正方体

中,

是

的中点,

为底面

所在平面内一动点,设

与底面

所成的角分别为

(

均不为0),若

,则点

到直线

的距离的最大值是

A．

B．2

C．

D．3

2019-03-02更新 | 321次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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17-18高二上·山西晋城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直的判定求线面角

名校

8 . 设E，F分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：
①三棱锥D₁﹣B₁EF的体积为定值；
②异面直线D₁B₁与EF所成的角为45°；
③D₁B₁⊥平面B₁EF；
④直线D₁B₁与平面B₁EF所成的角为60°．
其中正确的命题为_____．