1 . 如图，在正方体中，在线段上运动，则下列结论中正确的个数有（       ）

（1）三棱锥的体积为定值；（2）；（3）与所成的角的范围为；（4）存在点，使与平面成的角为

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 三棱锥满足，空间一直线与平面、平面、平面所成角分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是直角三角形，， ，点B₁在底面上的射影D为BC的中点， ，

（1）求与平面ABC所成角度数
（2）求证:平面 平面BCC₁B₁;

4 . 如图，已知正方体中，点分别是棱的中点.

（1）证明：四点共面；
（2）证明：平面平面；
（3）若正方体的棱长为2，点是线段上的一个动点，且动直线与平面所成的角记为，求的最大值.

5 . 如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，

（1）证明：；
（2）求PD与平面所成角的正弦值.

6 . 在正方体中，对角线与底面所成角的正弦值为________；

7 . 如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上的点，，，.

（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）求直线AM与面ABCD所成角的正切值.

8 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正方体中，点，分别是棱，上的动点．给出下面四个命题：

①若直线与直线共面，则直线与直线相交；
②若直线与直线相交，则交点一定在直线上；
③若直线与直线相交，则直线与平面所成角的正切值最大为；
④直线与直线所成角的最大值是．
其中，所有正确命题的序号是（       ）

A．①④

B．②④

C．①②④

D．②③④

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是

A．异面直线AC与所成的角为60°

B．直线与平面成角为45°

C．二面角的正切值为

D．四面体的外接球的体积为