1 . 在正方体中（如图），已知点在直线上运动，则下列四个命题：
①三棱锥的体积不变；
②直线与平面所成的角的大小不变；
③二面角的大小不变；
④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线
其中真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）

2 . 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，，则下列结论正确的是

A．

B．平面

C．直线∥平面

D．

3 . 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是______.

4 . 如图在正方体中，点为线段的中点. 设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是

   

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，、为上两点，且的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）

A．点到平面的距离

B．直线与平面所成的角

C．三棱锥的体积

D．△的面积

6 . 如图，四棱锥中，底面 为矩形，平面 ，设为 的中点．

（1）证明：平面 ；
（2）设异面直线与 所成角为45°，，求三棱锥 的体积．

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面,,是的中点，

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成的角的正切值；
（3）求二面角的余弦值.

8 . 在四棱锥中，底面是菱形，底面，是上一点，若，则当的面积为最小值时，直线与平面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为_______．

10 . 如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.