1 . 已知平面
，过空间一定点P作一直线l，使得直线l与平面
，
所成的角都是30°，则这样的直线l有______ 条．
，过空间一定点P作一直线l，使得直线l与平面，所成的角都是30°，则这样的直线l有
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2022-02-15更新
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216次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面
所成角的正弦值等于
？
中，，.(1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使直线与平面所成角的正弦值等于？
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2022-01-27更新
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1094次组卷
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5卷引用：浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市下关一中、昭通一中2021-2022学年高二下学期见面考（开学考试）数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图，四棱锥中，
平面，底面是正方形，
，
为
中点.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值.
中，平面，底面是正方形，，为中点.（1）求证：
平面BDE；（2）求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值.
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2021-11-03更新
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378次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
名校
4 . 如图（1）是一副直角三角板.现将两个三角板沿它们的公共边翻折成图（2）的四面体，设，
与面
所成角分别为，，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）
，设，与面所成角分别为，，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）A．存在某个位置使得 |
B．若 ，当二面角 时，则 |
C．当 在面的射影在三角形的内部（不含边界），则 |
D．异面直线与 所成角小于 |
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2021-10-13更新
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853次组卷
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5卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，
与平面
所成的角为，与所成的角为，则
（ ）
中，与平面所成的角为，与所成的角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-04更新
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553次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 立体几何专练8—线面角小题2-2022届高三数学一轮复习
20-21高一下·浙江·期末
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，点
分别在线段和上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
大小为
，若
，求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，点分别在线段和上，且． （1）求证：
平面；（2）设二面角
大小为，若，求直线和平面所成角的正弦值．
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2021-06-11更新
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3524次组卷
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7卷引用：浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）【新东方】在线数学170高一下贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）一轮复习大题专练51—立体几何（线面角3）—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
名校
7 . 如图所示，已知平行四边形和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
是线段
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线与平面
所成角的余弦值；
（3）设点
为一动点，若点从出发，沿棱按照
的路线运动到点
，求这一过程中形成的三棱锥
的体积的最小值.
和矩形所在平面互相垂直，，，，，是线段的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的余弦值；（3）设点
为一动点，若点从出发，沿棱按照的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.
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2021-03-02更新
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696次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期2月第一次联合测试数学试题
解题方法
8 . 正四棱锥
中，侧棱与底面所成的角为，侧面与底面所成的角为，侧面等腰三角形的底角为
，相邻两侧面所成的二面角为，则、、、的大小关系是（ ）
中，侧棱与底面所成的角为，侧面与底面所成的角为，侧面等腰三角形的底角为，相邻两侧面所成的二面角为，则、、、的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-02更新
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315次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期2月第一次联合测试数学试题
浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期2月第一次联合测试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】
名校
9 . 如图，在四棱锥中，
是等边三角形，
平面
且
为中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是等边三角形，平面且为中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-02-24更新
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4324次组卷
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7卷引用：浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高二上【00002】浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广东省深圳市南方科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，点O为线段BD的中点．设点在线段
上，直线
与平面
所成的角为，则
的取值范围是（ ）
中，点O为线段BD的中点．设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-19更新
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365次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
