1 . 在正方体中，分别是的中点，则直线与所成角的余弦值为______.与对角面所成角的正弦值______.

2 . 如图，已知三棱台中，平面平面，且侧面为等腰梯形，，，.

（1）求证：；
（2）求与平面所成角的正弦值.

3 . 已知中，是边（不包括端点）上的动点，将沿直线折起到，使在平面内的射影恰好在直线上，则（       ）

A．当时，的距离最小	B．当时，的距离最小
C．当时，的距离最小	D．当时，的距离最大

4 . 如图，在棱长均为1的直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是BC的中点.

（1）求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）求直线AC₁与面BCC₁B₁所成角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．平面平面	B．异面直线与所成的角为
C．二面角的大小为	D．在棱上存在点使得平面

6 . 如图，四棱锥中，底面，，，且，，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，三棱台ABC—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC．

（I）证明：EF⊥DB；
（II）求DF与面DBC所成角的正弦值．

8 . 已知正方形ABCD的边长为1，沿对角线AC将△ADC折起，当AD与平面ABC所成的角最大值时，三棱锥D﹣ABC的体积等于（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在几何体P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB ，四边形ABCD为矩形，△PAB为正三角形，若AB＝2，AD＝1，E，F 分别为AC，BP中点．

（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值．

10 . 如图棱锥的底面是菱形，，，侧面垂直于底面，且是正三角形.
（Ｉ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.