名校
1 . 如图，将斜边长为
的等腰直角
沿斜边
上的高
折成直二面角
，
为中点.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）
为线段上一动点，当直线
与平面
所成的角最大时，求三棱锥
外接球的体积.
的等腰直角沿斜边上的高折成直二面角，为中点.（1）求二面角
的余弦值；（2）
为线段上一动点，当直线与平面所成的角最大时，求三棱锥外接球的体积.
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2020-04-27更新
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1185次组卷
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4卷引用：江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试（全国Ⅰ卷） 数学（理）试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江苏省泰州市靖江市斜桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题
名校
2 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
，分别为
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知与平面
所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，，，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）已知
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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2020-05-13更新
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2758次组卷
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16卷引用：江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）理科数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷（一）数学（理）试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二（下）开学数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，是
的中点．
（1）求
和平面
所成的角的大小．
（2）求二面角
的正弦值．
中，平面，，，，，是的中点．（1）求
和平面所成的角的大小．（2）求二面角
的正弦值．
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2019-06-07更新
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982次组卷
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5卷引用：【市级联考】江西省鹰潭市2019届高三第一次模拟考试(理)数学
名校
4 . 如图，在矩形中，已知
，点、
分别在、上，且
，将四边形
沿
折起，使点
在平面
上的射影
在直线
上．
(1)求证：
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)求直线
与平面
所成的正弦值．
中，已知，点、分别在、上，且，将四边形沿折起，使点在平面上的射影在直线上．(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成的正弦值．
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2017-05-27更新
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295次组卷
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2卷引用：江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学（理）试题
5 . 如图，已知四边形
为菱形，平面外一点
，
为边长等于2的正三角形， 且
在平面的射影长等于
．
（I）求点到平面的距离；
（II）求
与平面所成角的正切值．
为菱形，平面外一点，为边长等于2的正三角形， 且在平面的射影长等于．（I）求点
到平面的距离；（II）求
与平面所成角的正切值．
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名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥中，底面 为矩形，平面 ，设为 
的中点．
（1）证明：
平面 
；
（2）设异面直线
与 
所成角为45°，
，求三棱锥 
的体积．
中，底面 为矩形，平面 ，设为 的中点．（1）证明：
平面 ；（2）设异面直线
与 所成角为45°，，求三棱锥 的体积．
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2016-12-05更新
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906次组卷
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7卷引用：江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题
