名校
1 . 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且四个顶点
在同一个平面内，若四边形
是边长为2的正方形，则（ ）
在同一个平面内，若四边形是边长为2的正方形，则（ ）
A．该八面体的表面积是 |
B．该八面体的体积是 |
C．直线 与平面所成角为 |
D．动点 在该八面体的外接球面上，且 ，则点的轨迹的周长为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在矩形中，
，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
，使平面
平面
，若点
为线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，为边的中点，将沿直线翻折成，使平面平面，若点为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 平面 |
B． |
C．点 到平面的距离为 |
D．与平面所成角的正切值为 |
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名校
3 . 如图，一个漏斗形状的几何体上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥
，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是
，公共面是一个边长为1的正方形，则（ ）
，四棱锥的四条侧棱都相等，两部分的高都是，公共面是一个边长为1的正方形，则（ ）
A．该几何体的体积为 |
B．直线 与平面所成角的正切值为 |
C．异面直线 与 的夹角余弦值为 |
| D．存在一个球，使得该几何体所有顶点都在球面上 |
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2024-09-14更新
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244次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
4 . 在圆锥
中，为高，为底面圆的直径，圆锥的底面半径为，母线长为
，点为
的中点，圆锥底面上点在以
为直径的圆上（不含
两点），点
在
上，且
，当点运动时，则（ ）
中，为高，为底面圆的直径，圆锥的底面半径为，母线长为，点为的中点，圆锥底面上点在以为直径的圆上（不含两点），点在上，且，当点运动时，则（ ）
A．三棱锥 的外接球体积为定值 |
B．直线 与直线不可能垂直 |
C．直线 与平面 所成的角可能为 |
D． |
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2024-09-14更新
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309次组卷
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2卷引用：湖北省云学联盟部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月联考数学试卷
名校
5 . 已知矩形，
，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，在翻折的过程中下列结论成立的是（ ）
，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，在翻折的过程中下列结论成立的是（ ）
A．三棱锥的体积最大值为 |
| B．三棱锥的外接球体积不变 |
C．异面直线与 所成角的最大值为 |
D． 与平面 所成角的余弦值最小值为 |
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6 . 已知正方体
的棱长为2，E是正方形
的中心，F是棱CD(包含顶点)上的动点，则以下结论正确的是（ ）
的棱长为2，E是正方形的中心，F是棱CD(包含顶点)上的动点，则以下结论正确的是（ ）| A．EF的最小值为 |
B．存在点F，使EF⊥ |
C．三棱锥 的体积是定值 |
D．直线EF与平面 所成角的正切最大值为 |
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名校
7 . 在菱形中，边长为
，
，将
沿对角线
折起得到四面体，记二面角
的大小为
，则下列结论正确的是（ ）
中，边长为，，将沿对角线折起得到四面体，记二面角的大小为，则下列结论正确的是（ ）A．对任意 ，都有 |
B．存在，使 平面 |
C．当 时，直线与平面所成角为 |
D．当 时，四面体外接球表面积为 |
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名校
8 . 已知平面四边形中，
，和
，将平面四边形沿对角线翻折，得到四面体
.则下列说法正确的是（ ）
中，，和，将平面四边形沿对角线翻折，得到四面体.则下列说法正确的是（ ）
A．无论翻折到何处， |
B．四面体的体积的最大值为 |
C．当 时， 与平面 所成角的正弦值为 |
D．当 时，二面角 的余弦值为 |
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名校
9 . 已知正方体的棱长为，是线段
上的动点，则（ ）
的棱长为，是线段上的动点，则（ ）A． |
B．二面角 的正切值为 |
C．直线 与平面 所成最小角的正弦值为 |
D．若 是对角线 上一点，则 的最小值为 |
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2024-09-04更新
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340次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2024-2025学年高二上学期期初考试数学试题
名校
10 . 如图甲，在
中，
，
为的中点，为上一点，且满足
，将沿翻折得到直二面角
，连接
是的中点，连接
（如图乙所示），则下列结论正确的是（ ）
中，，为的中点，为上一点，且满足，将沿翻折得到直二面角，连接是的中点，连接（如图乙所示），则下列结论正确的是（ ）
A． | B． ∥平面 |
C．与平面 所成角的正切值是 | D．三棱锥 的体积为 |
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2024-09-02更新
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280次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2024-2025学年高二上学期期初考试数学试题
