1 . 在四棱锥中，底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，且，则PC与平面ABCD所成角的大小为　　

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，正三棱锥的底边长为3，其侧棱长为，设D为PC的中点．

求证：；
求BD与底面ABC所成角的正弦值．

3 . 如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=，∠BAD=90°．
（Ⅰ）求证：AD⊥BC；
（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

4 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

5 . 如图.在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ BAC=90°，AB=AC=，AA₁=3，D是BC的中点，点E在菱BB₁上运动．

（1）证明：AD⊥C₁E；
（2）当异面直线AC，C₁E 所成的角为60°时，求三棱锥C_1-A₁B₁E的体积

6 . 如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.
（I）证明：CE∥平面PAB；
（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值

7 . 如图，正四面体的顶点、、分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，错误的是

A．是正三棱锥

B．直线与平面相交

C．直线与平面所成的角的正弦值为

D．异面直线和所成角是

8 . 在矩形中，对角线与相邻两边所成的角为，则有.类比到空间中的一个正确命题是：在长方体中，对角线与相邻三个面所成的角为，，，则__________．

9 . 如图,二面角的大小是60°,线段.,与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是________.

10 . 在长方体中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成的角的余弦值为__________．