名校
1 . 已知等腰直角三角形
，
，
分别是
的中点，沿
将
折起（如图），连接．
（Ⅰ）设点
为
中点，求证：
面；
（Ⅱ）设
为
的中点，当折成二面角
为
时，求
与面所成角的正弦值．
，，分别是的中点，沿将折起（如图），连接．（Ⅰ）设点
为中点，求证：面；（Ⅱ）设
为的中点，当折成二面角为时，求与面所成角的正弦值．
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2020-04-20更新
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681次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题
2 . 如图所示，正方形
折成直二面角
，则与面
所成角的余弦值为（ ）
折成直二面角，则与面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，四棱锥
中，底面
为菱形，
，平面
底面，
是
上的一点.
（1）证明:平面平面
；
（2）若直线
平面，且
，求直线
与平面所成角的大小.
中，底面为菱形，，平面底面，是上的一点.（1）证明:平面
平面；（2）若直线
平面，且，求直线与平面所成角的大小.
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2020-03-09更新
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140次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
4 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
，
平面
，点
在棱上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，，，平面，点在棱上.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-03-06更新
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142次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，三棱锥
中，
平面
，
，
，点，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)是线段上的点，且
平面
.
①确定点的位置；
②求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，点，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)
是线段上的点，且平面.①确定点
的位置；②求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-02-22更新
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669次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在正方体
中.
（1）求证：
；
（2）是
中点时，求直线
与面
所成角.
中.（1）求证：
；（2）
是中点时，求直线与面所成角.
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2020-02-13更新
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219次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
2011·海南海口·一模
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则
与平面
所成的角为（ ）
中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-08更新
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351次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）2011届海南省海口市高三高考调研考试理科数学（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷2015届内蒙古一机一中高三12月月考理科数学试卷【全国校级联考】石家庄四县七校2017-2018学年第二学期期末教学质量检测高一数学安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）
名校
8 . 如图，在三棱柱
中，
平面，
分别为
和的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成的角.
中，平面，分别为和的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成的角.
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9 . 如图，在四棱锥中，
底面，
，
，，
，点为棱的中点.
（1）证明：
面；
（2）证明：面
面
；
（3）求直线
与面所成角的正弦值.
中，底面，，，，，点为棱的中点.（1）证明：
面；（2）证明：面
面；（3）求直线
与面所成角的正弦值.
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2019-12-12更新
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898次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
10 . 将正方形沿对角线
折成直二面角
，有如下三个结论.
①
；②
是等边三角形；③与平面成
的角.
说法正确的命题序号是_______ ．
沿对角线折成直二面角，有如下三个结论.①
；②是等边三角形；③与平面成的角.说法正确的命题序号是
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2019-05-28更新
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337次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
