1 . 如图，已知平面，平面，为等边三角形，，F为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线和平面所成角的正弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，平面且为中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，直角梯形，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且则（       ）

A．平面平面	B．与平面所成角的正切值为
C．二面角的大小为	D．

4 . 如图所示，设､分别是正方体的棱上两点，且､，其中正确的命题为（       ）

A．异面直线与所成的角为45°

B．异面直线与所成的角为30°

C．直线与平面所成的角为45°

D．直线与平面所成的角为60°

5 . 如图，在正三棱柱（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，，M是棱的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

6 . 如图所示，在直角梯形中，，M为线段的中点，将沿折起，得到几何体．
   
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）已知，求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角等于

B．点到面的距离为

C．两条异面直线和所成的角为

D．三棱柱的体积是

8 . （多选）将正方形沿对角线折成直二面角，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．，所成角为
C．为等边三角形	D．与平面所成角为

9 . 如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点，过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F.

（1）证明：AA₁∥MN，且平面A₁AMN⊥EB₁C₁F；
（2）设O为△A₁B₁C₁的中心，若AO∥平面EB₁C₁F，且AO=AB，求直线B₁E与平面A₁AMN所成角的正弦值.

10 . 对于四面体，以下命题中正确的命题是

A．若，则，，与底面所成的角相等

B．若，，则点在底面内的射影是的内心

C．四面体的四个面中最多有四个直角三角形

D．若四面体的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为