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解析
| 共计 62 道试题
1 . “直线垂直于平面内的所有直线”是“”的__条件.
2024-01-05更新 | 193次组卷 | 1卷引用:上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 设是直线,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2023-12-23更新 | 657次组卷 | 10卷引用:上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 给出下面四个命题:
①过一个球的球心和球面上任意两个点,有且只有一个平面;
②若直线直线,直线平面,则直线平面
③若直线直线,直线直线,直线平面,则直线平面
④若直线垂直于直线在平面内的射影,则直线直线
则上述结论不正确的有__________.(填原号)
2023-11-25更新 | 287次组卷 | 1卷引用:上海市格致中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
4 . 如图,在矩形中,已知为边的中点.将沿翻折成,若为线段的中点,给出下列说法:①翻折到某个位置,可以使得平面;②无论怎样翻折,点总在某个球面上运动.则(       ).

A.①和②都正确B.①和②都错误
C.①正确,②错误D.①错误,②正确
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5 . 给出下列命题,其中是假命题是(       

A.存在每个面都是直角三角形的四面体
B.若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧面也两两垂直
C.在四棱柱中,若过相对侧棱的两个截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
D.棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形
2023-11-14更新 | 218次组卷 | 2卷引用:上海市格致中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图①,在棱长为1的正方体中,E是棱上的一个动点.

(1)求证:三棱锥的体积是定值;
(2)是否存在点E,使得平面,若存在请找出点E的位置,若不存在,说明理由;
(3)定义:与两条异面直线都垂直且相交的直线称为这两条异面直线的公垂线,公垂线的两个垂足之间的线段称为异面直线的公垂线.两条异面直线的公垂线段,是连接两条异面直线所有线段中的最短线段.
根据以上定义及性质解决如下问题:
如图②中,M为线段的中点,线段(不包括两个端点)上有一个动点N,过点作正方体的截面
①判断截面的形状,并说明理由;
②当截面的面积取得最小值时,求点N的位置.
2023-11-11更新 | 472次组卷 | 2卷引用:上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . “直线垂直于平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的______条件.(用“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既非充分又非必要”填空)
2023-11-10更新 | 198次组卷 | 2卷引用:上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 设mn是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(       
A.“直线ab不相交”是“直线ab为异面直线”的充分非必要条件;
B.内有不共线三点到距离相等,则
C.若直线,则
D.若,则
2023-11-07更新 | 302次组卷 | 1卷引用:上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图,在正方体中,为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动,对于下列四个结论:
   
(1)存在点,使得;(2)存在点,使得平面;(3)的面积越来越小;(4)四面体的体积不变. 其中所有正确的结论的序号是__________.
2023-06-20更新 | 552次组卷 | 3卷引用:期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
10 . 已知ab为两条不同的直线,α为平面,则下列命题正确的是(       
A.若aαab,则b//αB.若a//αab,则bα
C.若a//αb//α,则a//bD.若aαa//b,则bα
2023-09-14更新 | 475次组卷 | 12卷引用:上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般