解题方法
1 . 棱长为1的正方体
中，
为
的中点，点
为侧面
内一动点（含边界），若动点始终满足
，则动点的轨迹的长度为_________
中，为的中点，点为侧面内一动点（含边界），若动点始终满足，则动点的轨迹的长度为
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2020-05-05更新
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212次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市睢宁高中2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题
2 . 下列关于直线
和平面
的四个命题中：
（1）若
，
，则
；（2）若，
，
，则；
（3）若
，
，
，则；（4）若，
，则
.
所有正确命题的序号为__________ ．
和平面的四个命题中：（1）若
，，则；（2）若，，，则；（3）若
，，，则；（4）若，，则.所有正确命题的序号为
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2018-12-31更新
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356次组卷
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2卷引用：【市级联考】江苏省南通市如皋2018-2019学年高二上学期教学质量调研（三）数学（理科）试题
3 . 如图所示，在四棱锥
中，
垂直于正方形
所在的平面，在这个四棱锥的所有表面及面
、面
中，一定互相垂直的平面有_________ 对．
中，垂直于正方形所在的平面，在这个四棱锥的所有表面及面、面中，一定互相垂直的平面有
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4 . 已知
，
，
是三个平面，
，
是两条直线，有下列四个命题：
①如果
，
，那么
；
②如果
，，那么
；
③如果，
，那么
；
④如果
，
，
，那么
．
其中正确的命题有______________ （写出所有正确命题的序号）
，，是三个平面，，是两条直线，有下列四个命题：①如果
，，那么；②如果
，，那么；③如果
，，那么；④如果
，，，那么．其中正确的命题有
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2017-07-01更新
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787次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2016-2017学年高一下学期期末调研数学试题
名校
5 . 如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为____ ．
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2017-10-11更新
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686次组卷
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3卷引用：江苏省东台市创新学校2017-2018学年高二9月月考数学试题
解题方法
6 . 已知直线l，m及平面，
，
，则“
”是“
”的______ 条件
请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空
，，，则“”是“”的请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空
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2019-02-14更新
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204次组卷
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2卷引用：【市级联考】江苏省苏州市 2018-2019学年高二第一学期学业质量阳光指标调研卷数学试题
名校
解题方法
7 . 矩形中，
，
，沿
将
折起到
使平面
平面
，
是线段
的中点，是线段上的一点，给出下列结论：
①存在点，使得
平面
；②存在点，使得
平面
；
③存在点，使得
平面
；④存在点，使得
平面.
其中正确结论的序号是__________ ．
中，，，沿将折起到使平面平面，是线段的中点，是线段上的一点，给出下列结论：①存在点
，使得平面；②存在点，使得平面；③存在点
，使得平面；④存在点，使得平面.其中正确结论的序号是
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解题方法
8 . 已知，表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，则下列四个命题中，所有正确命题的序号为____ ．
① 若，
，则； ② 若，，则
；
③ 若，
，则； ④ 若，，则．
，表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，则下列四个命题中，所有正确命题的序号为① 若
，，则； ② 若，，则；③ 若
，，则； ④ 若，，则．
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名校
解题方法
9 . 已知二面角设
的大小为
，
，
，
，
，则下列说法中正确的个数为________________
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
的大小为，，，，，则下列说法中正确的个数为①
② ③ ④ ⑤ ⑥
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：直线
与平面
：直线
