名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
平面
分别为
的中点，
.
平面
；
(2)求二面角
的大小.
中，，平面分别为的中点，.
平面；(2)求二面角
的大小.
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名校
2 . 如图，已知四边形
为矩形，
，
，E为
的中点，将
沿
进行翻折，使点D与点P重合，且
．
；
(2)设，
的延长线交于点N，则线段
上是否存在点Q，使得平面
与平面
所成角的余弦值为
．
为矩形，，，E为的中点，将沿进行翻折，使点D与点P重合，且．
；(2)设
，的延长线交于点N，则线段上是否存在点Q，使得平面与平面所成角的余弦值为．
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
平面
，
分别是棱
的中点.
.
(2)若直线
与平面
所成的角分别为
，证明：
.
中，底面是菱形，平面，分别是棱的中点.
.(2)若直线
与平面所成的角分别为，证明：.
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解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
中，
分别是
的中点.
为矩形
内动点，使得
面
，求线段
的最小值;
(2)求证:
面
.
中，分别是的中点.
为矩形内动点，使得面，求线段的最小值;(2)求证:
面.
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199次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，平面
底面，
，
，
，
，
，
．平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面底面，，，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱中， 点 D在边上， 
.平面
(2)如果点E是
的中点， 求证：
平面
中， 点 D在边上， .
平面(2)如果点E是
的中点， 求证：平面
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名校
解题方法
7 . 学校组织学生去工厂参加社会实践活动，任务是利用一块正方形的铁皮制作簸箕，方法如下:取正方形ABCD边AB的中点
，沿MC、MD折叠，将MA、MB用胶水粘起来，使得点A、B重合于点，这样就做成了一个簸箕
，如果这个簸箕的容量为
，则原正方形铁皮的边长是多少（ ）
，沿MC、MD折叠，将MA、MB用胶水粘起来，使得点A、B重合于点，这样就做成了一个簸箕，如果这个簸箕的容量为，则原正方形铁皮的边长是多少（ ）
A． | B． | C． | D． |
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460次组卷
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3卷引用：安徽省县中联盟（江南十校）2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省县中联盟（江南十校）2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练（基础3）
8 . 如图，边长为4的正方形中，点
分别为
的中点.将
，
分别沿
折起，使
三点重合于点
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的正弦值.
中，点分别为的中点.将，分别沿折起，使三点重合于点.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的正弦值.
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9 . 已知棱长为1的正方体
中.
；
(2)求直线
与平面
所成的角.
中.
；(2)求直线
与平面所成的角.
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名校
10 . 已知四边形是矩形，
，Q为中点，将
和
分别沿
翻折，使点B与点C重合于点P，若
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
是矩形，，Q为中点，将和分别沿翻折，使点B与点C重合于点P，若，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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