1 . 在所有棱长都为2的正四棱锥中，侧棱与侧面和底面所成的角分别为，，则______．

2 . 在长方体中，，，点M、N分别在线段，上，且，．
   
(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)若直线与平面相交于点P，求线段DP的长度．

3 . 如图，在正方体中，求直线和平面所成的角.

   

4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（       ）．

A．

B．该半正多面体的外接球的表面积为

C．与平面所成的角为

D．与所成的角是的棱共有16条

5 . 如图，和所在平面垂直，且，，则下列结论正确的是（       ）.

A．直线AD与直线BC所成角的大小为90°

B．直线AB与直线CD所成角的余弦值为

C．直线AD与平面BCD所成角的大小为60°

D．三棱锥的体积为

6 . 如图，已知在长方体中，，，则（       ）

A．平面	B．
C．与所成角为60°	D．与平面所成的角的正弦值为

7 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁，DB的中点，则下列选项中错误的是（       ）

A．EF平面

B．

C．EF与AD1所成角为60°

D．EF与平面所成角的正弦值为

8 . 已知正方形的边长为平面，则与平面所成角是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，为等边三角形，平面平面PCD，，CD＝2，AD＝3，棱PC的中点为N，连接DN．

(1)求证：平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．

10 . 是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．