1 . 已知在斜三棱柱
中，点
，
分别在侧棱
，
上（与顶点不重合），
，
，
的面积为5，截面
与截面
将三棱柱分成三部分.若中间部分的体积为4，则与底面所成角的正弦值为
中，点，分别在侧棱，上（与顶点不重合），，，的面积为5，截面与截面将三棱柱分成三部分.若中间部分的体积为4，则与底面所成角的正弦值为A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 在正方体
中，是棱
的中点，是侧面
内的动点，且
平面
，则
与平面所成角的正切值
构成的集合是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-29更新
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2337次组卷
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12卷引用：陕西省西安市西安第二十五中学2019-2020学年高三上学期11月大练习文科数学试题
陕西省西安市西安第二十五中学2019-2020学年高三上学期11月大练习文科数学试题湖北省黄冈市2016-2017学年高一下学期期末考试理科数学试题广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段测试数学试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测2019届湖南省衡阳市第八中学高三上学期第三次月考数学(理)试题四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
（Ⅰ）设
分别为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，，（Ⅰ）设
分别为的中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2019-06-09更新
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24133次组卷
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44卷引用：陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题2019年天津市高考数学试卷（文科）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测（已下线）必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟数学（文）试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（提升班）5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练四川省成都市双流区双流中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2专题08立体几何与空间向量
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
，点为线段
的中点.
中，，，侧面为等边三角形，侧棱，点为线段的中点.（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2018-11-29更新
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465次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题
5 . 如图，
面，
面，
，
，
是
的中点，
（1）求直线
与
所成角的大小；
（2）求直线与平面
所成角的余弦值．
面，面，，，是的中点，（1）求直线
与所成角的大小；（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
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6 . 如图，在四棱锥中
，底面
为边长为
的正方形，，分别为
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
平面
，求直线
与平面所成角的大小.
，底面为边长为的正方形，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，平面，求直线与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
7 . 在正方体中，
分别是
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值为
中，分别是的中点，则直线与平面所成角的余弦值为| A． | B． | C． | D． |
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2018-02-09更新
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1144次组卷
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7卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期八模文科数学试题
名校
8 . 如图 1，在直角梯形中， 
，且
．现以为一边向外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为
的中点，如图 2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求
与平面所成角的正弦值.
中， ，且．现以为一边向外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为的中点，如图 2．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求
与平面所成角的正弦值.
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2018-01-21更新
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2294次组卷
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6卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试文科数学试题
9 . 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，
，点分别在棱
上，且
平面
.
（1）求证：
；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
（3）求二面角
的余弦值
的底面是正方形，底面，，点分别在棱上，且平面.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.（3）求二面角
的余弦值
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2017-09-15更新
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3392次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第七次模拟考试（理）数学试题
10 . 四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=2
，SA＝SB＝
．
（Ⅰ）求证：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．
，SA＝SB＝．（Ⅰ）求证：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．
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