如图，四棱锥
的底面是正方形，
底面
，
，点
分别在棱
上，且
平面
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
（3）求二面角
的余弦值
的底面是正方形，底面，，点分别在棱上，且平面.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.（3）求二面角
的余弦值
更新时间：2017-09-15 17:06:52
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中，
均为正三角形，四边形为正方形，
平面，
，M，N分别为线段与线段
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(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，均为正三角形，四边形为正方形，平面，，M，N分别为线段与线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】已知四边形为直角梯形，其中
，
且
，
.现将三角形
沿直线
折起，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
为直角梯形，其中，且，.现将三角形沿直线折起，使得.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图所示的多面体中，底面为正方形，
为等边三角形，
平面，
，点
是线段
上除两端点外的一点.
（1）若点
为线段
的中点，证明：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，试通过计算说明点的位置.
为正方形，为等边三角形，平面，，点是线段上除两端点外的一点.（1）若点
为线段的中点，证明：平面；（2）若二面角
的余弦值为，试通过计算说明点的位置.
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(1)证明：∠PAD＝∠PBC；
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角P—AB—C的大小．
(1)证明：∠PAD＝∠PBC；
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角P—AB—C的大小．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面 
.
(1)求证:
;
(2)若
，直线
与平面所成的角为 
，求二面角
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;(2)若
，直线与平面所成的角为 ，求二面角的正弦值.
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【推荐3】马戏团的表演场地是一个圆锥形棚，如图，
为棚顶，
是棚底地面的中心，
为棚底直径，
，
是棚底的内接正三角形，中间的支柱
米，从支柱上的点向棚底周围拉了4根绳子
供动物攀爬表演，有一个节目表演的是猴子从点沿着绳子
爬到点，再沿着
爬到棚顶，然后从棚顶跳到
中的某一根绳子上.
(1)当点取在距离点
米处时，证明拉绳
所在直线和平面
垂直；
(2)经验表明当拉绳所在直线和平面所成角的正弦值最大时，节目的观赏性最佳，问此时应该把点取在什么位置.
为棚顶，是棚底地面的中心，为棚底直径，，是棚底的内接正三角形，中间的支柱米，从支柱上的点向棚底周围拉了4根绳子供动物攀爬表演，有一个节目表演的是猴子从点沿着绳子爬到点，再沿着爬到棚顶，然后从棚顶跳到中的某一根绳子上.(1)当
点取在距离点米处时，证明拉绳所在直线和平面垂直；(2)经验表明当拉绳
所在直线和平面所成角的正弦值最大时，节目的观赏性最佳，问此时应该把点取在什么位置.
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【推荐1】如图，空间四边形中，是正三角形，
是直角三角形，点、
分别是
、的中点，且
，
.
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（2）求与平面
所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，为矩形的边
上一点，且
，将
沿
折起到
，使得
.
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平面
；
（2）若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
为矩形的边上一点，且，将沿折起到，使得.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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平面
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(1)若
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平面
；
(2)若
，求平面
与平面所成二面角的正弦值．
中，四边形是矩形，平面，E是的中点．(1)若
的中点是M，求证：平面；(2)若
，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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【推荐3】如图在直棱柱
中，
，
、AC、
的中点分别为D、E、F.
（1）求证
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（2）若异面直线与BF所成的角为
，且BC与平面BEF所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，，、AC、的中点分别为D、E、F.（1）求证
平面BEF；（2）若异面直线
与BF所成的角为，且BC与平面BEF所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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