1 . 如图（1），在等边三角形中，，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图2）

（1）求证：平面平面；
（2）若，求与平面成角的正弦值.

2 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角等于

B．点到面的距离为

C．两条异面直线和所成的角为

D．二面角的平面角的余弦值为

3 . 如图，已知正方体中，点分别是棱的中点.

（1）证明：四点共面；
（2）证明：平面平面；
（3）若正方体的棱长为2，点是线段上的一个动点，且动直线与平面所成的角记为，求的最大值.

4 . 如图，圆柱的轴截面是正方形，、O分别是上、下底面的圆心，C是弧的中点，D、E分别是与中点.
   
（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.

（1）设M，N分别为，的中点，求证：平面；
（2）求证：；
（3）求直线与平面所成角的余弦值.

6 . 如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为和，且，若平面平面，以下四个结论中正确的是

A．平面

B．

C．若E是底面圆周上的动点，则的最大面积等于的面积

D．l与平面所成的角为45°

7 . 在正方体中，点是线段上的动点，以下结论：
①平面；
②；
③三棱锥，体积不变；
④为中点时，直线与平面所成角最大.
其中正确的序号为

A．①④

B．②④

C．①②③

D．①②③④

8 . 在正方体中，异面直线和分别在上底面和下底面上运动，且，现有以下结论：
①当与所成角为60°时，与所成角为60°；
②当与所成角为60°时，与侧面所成角为30°；
③与所成角的最小值为45°
④与所成角的最大值为90°
其中正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．①③④

D．②③④

9 . 如图，三棱柱中，侧面，已知，，，点是棱的中点.

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，， 平面，，，.

（1）求直线与平面所成的角；
（2）设点在棱上，，若平面，求的值．