1 . 已知四棱锥的底面为正方形，面，为上的一点，

（1）求证：面面
（2）若，求与平面所成角的正弦值．

2 . 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球（球心记为），地球上一点的纬度是指与地球赤道所在平面所成角，点处的水平面是指过点且与垂直的平面.在点处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点处的纬度为北纬40°，则晷针与点处的水平面所成角为（       ）

A．40°

B．50°

C．80°

D．90°

3 . 一副三角板由一块有一个内角为的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， ，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（       ）

A．直线面

B．与面所成的角为定值

C．设面面，则有∥

D．三棱锥体积为定值.

4 . 将六根长为2米的硬钢丝与三根长为3米的硬钢丝焊接成一个三棱柱，假设钢丝是极细的（计算体积时可将每根钢丝当作线段），焊接过程中钢丝长度不改变．若所得三棱柱的体积为立方米，则该三棱柱的侧棱与底面所成角的正弦值为________．

5 . 在长方体中， ， ，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 正三棱锥的侧面都是直角三角形，，分别是，的中点，则与平面所成角的正弦为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在空间四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的长和两条对角线AC、BD都相等，且E为AD的中点，F为BC的中点，则直线BE和平面ADF所成的角的正弦值为________．

8 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（       ）

A．若点，分别是线段，的中点，则

B．点到平面的距离为

C．直线与平面所成的角等于

D．三棱柱的外接球的表面积为

9 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正四面体ABCD中，异面直线AB与CD所成的角为_______，直线AB与底面BCD所成角的余弦值为_______．