1 . 如图，点A，B，C在球心为O的球面上，已知
，
，
，球O的表面积为
，下列说法正确的是（ ）．
，，，球O的表面积为，下列说法正确的是（ ）．A． |
B．平面 平面OBC |
C．OB与平面ABC所成角的正弦值为 |
D．平面OAB与平面ABC所成角的余弦值为 |
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2022-09-23更新
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469次组卷
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3卷引用：四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，点E､F分别是棱PC和PD的中点.
(1)求证：EF
平面PAB；
(2)若AP=PD=2，平面PAD⊥平面ABCD，求直线PB和平面ABCD所成角的正切值.
(1)求证：EF
平面PAB；(2)若AP=PD=2，平面PAD⊥平面ABCD，求直线PB和平面ABCD所成角的正切值.
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2022-09-17更新
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300次组卷
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3卷引用：四川省眉山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文科）试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
为
的中点，
平面
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正切值.
中，底面为平行四边形，，为的中点，平面，为的中点.(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正切值.
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2022-09-06更新
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565次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市高县中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2，点O为
的中点，若以O为球心，
为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点O为的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与EH所成的角的大小为45° |
C． 平面 |
D．平面与平面OEF所成角夹角的余弦值为 |
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2022-08-05更新
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1169次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，E为线段
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，，E为线段的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2022-07-16更新
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959次组卷
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6卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题
名校
6 . 正方体的棱长为1，点P在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（ ）
的棱长为1，点P在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（ ）A．若点P在线段 上运动，则AP与 所成角的范围为 |
B．若点P在矩形 内部及边界上运动，则AP与平面所成角的取值范围是 |
C．若点P在 内部及边界上运动，则AP的最小值为 |
D．若点P满足 ，则点P轨迹的面积为 |
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2022-07-05更新
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1109次组卷
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4卷引用：四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练）上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，
，
平面PAB，
且
，F为PC中点．
(1)求证：
平面PAB；
(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
中，，平面PAB，且，F为PC中点．(1)求证：
平面PAB；(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
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2022-06-28更新
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529次组卷
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6卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
是等边三角形，
//
，，
，
是
中点.
(1)求证：
//平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，是等边三角形，//，，，是中点.(1)求证：
//平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-06-23更新
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963次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题
四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
，
底面ABC
平面PAC
(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
中，，底面ABC
平面PAC(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
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2022-06-20更新
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4647次组卷
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25卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结新疆师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段三考数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为4，E为棱CD的中点，F为线段
（不包括端点）上的动点，则（ ）
的棱长为4，E为棱CD的中点，F为线段（不包括端点）上的动点，则（ ）| A．三棱锥E-ADF的体积为定值 |
B．设直线AE与平面ADF所成线面角为 ，则 |
| C．三棱锥E-ADF外接球的表面积的取值范围为（24π，56π） |
D．设平面ADF与平面 所成锐二面角为 ，则 |
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2022-05-29更新
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388次组卷
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2卷引用：四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
