名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-02-25更新
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1765次组卷
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5卷引用：专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省上饶市2021届高三年级第一次联考数学（文）试题（已下线）2021年高考数学（文）押题预测卷（新课标III卷）01福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
21-22高二上·浙江·期末
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，、
分别是
、
的中点，
，
，
，
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成的角的余弦值．
中，底面为梯形，、分别是、的中点，，，，平面．（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成的角的余弦值．
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19-20高一·浙江·期末
3 . 如图，已知四棱锥，底面为平行四边形，平面
平面，
，
．
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
，底面为平行四边形，平面平面，，．（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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19-20高一·全国·课后作业
4 . 如图，为圆的直径，点
，
在圆上，
，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线与平面所成角的大小；
为圆的直径，点，在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小；
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5 . 如图所示，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，DE＝DA＝2.
(2)求AE与平面BDE所成的角的大小.
(2)求AE与平面BDE所成的角的大小.
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2021-03-26更新
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1405次组卷
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7卷引用：【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习
（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习（已下线）13.2 基本图形位置关系-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）第32讲直线与平面垂直1山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2020高三·全国·专题练习
6 . 如图所示，四棱锥中，侧面
是边长为
的正三角形且与底面垂直，底面是
的菱形，为的中点.
（1）求与底面所成角的大小；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值.
中，侧面是边长为的正三角形且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.（1）求
与底面所成角的大小；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的余弦值.
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2020-11-26更新
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1978次组卷
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6卷引用：专题03 立体几何大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题03 立体几何大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题43 立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练
7 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，，，
分别为，
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成线面角的正弦值.
的底面为正方形，底面，，，分别为，，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成线面角的正弦值.
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8 . 如图，在直三棱柱
中，底面ABC为正三角形，
与
交于点O，E，F是棱
上的两点，且满足
.
（1）证明：
平面
；
（2）当
，且
，求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面ABC为正三角形，与交于点O，E，F是棱上的两点，且满足.（1）证明：
平面；（2）当
，且，求直线与平面所成角的余弦值.
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名校
9 . 如图，在三棱柱中，侧面
，
均为菱形，
，
，
为的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面，均为菱形，，，为的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-01-27更新
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1032次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.3 直线与平面的夹角
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.3 直线与平面的夹角浙江省台州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）山西省大同市灵丘县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学（理）试题
名校
10 . 如图，AB是
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点.
面PAC；
（2）若PA=AC=1，AB=2，求直线PB与平面PAC所成角的正切值.
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点.
面PAC；（2）若PA=AC=1，AB=2，求直线PB与平面PAC所成角的正切值.
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2021-01-29更新
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3991次组卷
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10卷引用：8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）4.3.2 直线与平面垂直的性质宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆阿克苏地区新和县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
