1 . 如图，在四棱锥中，底面，为的中点，底面为直角梯形，，，且．

（1）求证：平面；
（2）若与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积．

2 . 将正方形沿对角线折成直二面角后的图形如图所示，若为线段的中点，则直线与平面所成角的余弦为

A．

B．

C．

D．

3 . 正方形与等边三角形有公共边，若，则与平面所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，三棱柱中，平面，，，分别为，的中点.

（1）求证： 平面；
（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

6 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.

7 . 如图在正方体中，点为线段的中点. 设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是

   

A．	B．
C．	D．

8 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁＝1，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，D为BC的中点．

（I）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B；
（II）求直线DA₁与平面BCC₁B₁所成角的大小；
（III）求二面角A﹣DC₁﹣C的大小．

9 . 设正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱SA与底面所成角的大小是 .