1 . 已知四棱锥的底面ABCD为梯形，，，，，为正三角形，平面平面ABCD，E，F分别为PA，PB的中点，则（       ）

A．平面PAD

B．PD与平面ABCD所成角的正弦值为

C．

D．四棱锥的体积为

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，，．

(1)证明：平面平面PAC；
(2)求AD与平面PCD所成角的正弦值．

4 . 已知矩形，，为的中点，现分别沿，将和翻折，使点重合，记为点．

(1)求证：
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在直三棱柱中，点分别是中点，平面平面．

(1)证明：；
(2)若，平面平面，求直线与平面所成角的余弦值．

6 . 如图，正方形中，分别是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点，过作，垂足为.

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

7 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有“刍童”，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则该“刍童”的体积为（       ）

A．224

B．448

C．

D．147

8 . 在正四棱柱中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为__________

9 . 如图，在正方体中，为棱的中点，是正方形内部（含边界）的一个动点，且平面.给出下列四个结论：

①动点的轨迹是一段圆弧；
②存在符合条件的点，使得；
③三棱锥的体积的最大值为；
④设直线与平面所成角为，则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________.

10 . 如图三棱柱中，为正三角形，且平面分别是棱的中点，记与平面所成的角为，二面角的平面角为.

(1)求证：；
(2)判断与的大小，并说明理由.