1 . 三棱锥中，面面，，，，，,为射线上一动点，求直线与面所成角的正弦的最大值为______________

3 . 已知三棱锥的底面是正三角形，平面，且，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点M，N分别是边BC，CD的中点，，．沿MN将翻折到的位置，连接PA，PB，PD，得到如图2所示的五棱锥P-ABMND．

(1)在翻折过程中是否总有平面平面PAG？证明你的结论；
(2)当四棱锥P-MNDB体积最大时，求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，在线段PA上是否存在一点Q，使得二面角的平面角的余弦值为？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，为等腰直角三角形，，，F是BC的中点．

(1)在AD上是否存在点E，使得平面平面，若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
(2)为等边三角形，在（1）的条件下，求直线SE与平面SBC所成角的正弦值．

6 . 已知正方体的棱长为2，点O为的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论错误的是（       ）

A．平面

B．与平面所成的角的大小为

C．平面

D．平面将正方体分成两部分的体积的比为1∶7

7 . 如图，在梯形ABCD中，，点E为AB中点，将沿直线DE向上折起到的位置（平面与平面ABCD不重合）．在折叠的过程中，给出下列结论：

①任意时刻都有∥平面；
②任意时刻都有平面平面﹔
③存在某个位置，使得﹔
④当平面平面BCDE时，直线AD与平面所成角的正弦值为
其中所有正确结论的序号是___________．

8 . 如图，在等腰梯形ADEF中，，，，．在矩形ABCD中，．平面平面ABCD．

(1)证明：；
(2)求直线AF与平面CEF所成角的大小．

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，点S是边AB的中点．AB=2，AD=4，

(1)若O是侧棱PC的中点，求证：SO//平面PAD；
(2)若二面角P-AD-B的大小为，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．

10 . 在长方体中．，，P是线段上的一动点，如下的四个命题中，①平面．②与平面所成角的正切值的最大值是．③的最小值为．④以A为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．真命题共有几个（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4